Шоссе и лесная дорожка, время на путь по шоссе и тропинке мимо пруда: задание 4 ОГЭ по математике
Маршрут состоит из двух участков с разной скоростью, поэтому время считают отдельно и складывают. Шоссе до поворота посчитай по клеткам. Тропинка это гипотенуза треугольника с катетами по клеткам: 15 и 20 км дают 25 км. При скоростях 20 и 10 км/ч выходит 18 + 150 = 168 минут. Нельзя складывать пути и делить на среднюю скорость.
Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ольховка. В понедельник они собираются съездить на машине в село Майское. Из деревни Ольховка в село Майское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Грибово до деревни Луговая, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Грибово можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Майское, которая идёт мимо пруда. Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовой дороге со скоростью 48 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ольховка в село Майское Володя с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Грибово на прямую грунтовую дорогу, которая проходит мимо пруда?
План местности: деревни, шоссе и дороги между ними.
Как решать задание 4 ОГЭ: время по смешанному маршруту
Найди длину участка по шоссе до деревни, где сворачивают.
Посчитай катеты треугольника с тропинкой и найди её длину.
Найди время на каждом участке в минутах по своей скорости.
Сложи время двух участков.
Где ошибаются.Путают скорости участков. Шоссе 6 км при 20 км/ч и тропинка 25 км при 10 км/ч дают 18+150=168 минут, а с перепутанными скоростями выйдет 36+75=111.
Как проверить ответ.Раздели весь путь на большую скорость, потом на меньшую: верное время лежит между этими числами. Для 31 км при 20 и 10 км/ч это 93 и 186 минут, 168 между ними.
Прототипы банка ФИПИ: F5D8CA, 42D860, 344753, 48AD41
Примеры с решением
Пример 1
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Дивная. В субботу они собираются съездить на машине в село Майское. Из деревни Дивная в село Майское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Ольховка до деревни Зябликово, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Ольховка можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Майское, которая идёт мимо пруда. Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовой дороге со скоростью 48 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 2 км. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Дивная в село Майское Дима с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Ольховка на прямую грунтовую дорогу, которая проходит мимо пруда?
План местности: деревни, шоссе и дороги между ними.
Ответ и решение
Ответ: 62,5
1По шоссе от деревни Дивная до деревни Ольховка: 12 клеток =24 км, время 7224⋅60=20мин.
2Дорога мимо пруда: гипотенуза треугольника с катетами 16 км и 30 км: 256+900=34 км, время 4834⋅60=42,5мин.
3Всего: 20+42,5=62,5 мин.
4Ответ: 62,5
Пример 2
Алёна летом отдыхает у дедушки в деревне Ягодное. В четверг они собираются съездить на машине в село Абрамово. Из деревни Ягодное в село Абрамово можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Ромашкино до деревни Луговая, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Ромашкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Абрамово, которая идёт мимо пруда. Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Алёна с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по грунтовой дороге со скоростью 48 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 4 км. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ягодное в село Абрамово Алёна с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Ромашкино на прямую грунтовую дорогу, которая проходит мимо пруда?
План местности: деревни, шоссе и дороги между ними.
Ответ и решение
Ответ: 125
1По шоссе от деревни Ягодное до деревни Ромашкино: 12 клеток =48 км, время 7248⋅60=40мин.
2Дорога мимо пруда: гипотенуза треугольника с катетами 32 км и 60 км: 1024+3600=68км, время 4868⋅60=85мин.
3Всего: 40+85=125 мин.
4Ответ: 125
Пример 3
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Сосенки. В воскресенье они собираются съездить на велосипедах в село Знаменское в магазин. Из деревни Сосенки в село Знаменское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Озёрки до деревни Рябинки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Знаменское. Есть и третий маршрут: в деревне Озёрки можно свернуть на прямую тропинку в село Знаменское, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Сосенки в село Знаменское Саша с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Озёрки на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?
План местности: деревни, шоссе и дороги между ними.
Ответ и решение
Ответ: 104
1По шоссе от деревни Сосенки до деревни Озёрки: 12 клеток =12 км, время 2012⋅60=36мин.
2Дорога мимо пруда: гипотенуза треугольника с катетами 8 км и 15 км: 64+225=17 км, время 1517⋅60=68мин.
3Всего: 36+68=104 мин.
4Ответ: 104
Реши такое сам
Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.