Задание 5 · часть 1 · 1 балл · сложный

Листы бумаги, какой высоты нужен шрифт на листе другого формата: задание 5 ОГЭ по математике

Листы всех форматов подобны, поэтому высота шрифта меняется в том же отношении, что и длина листа. Возьми длины двух листов из таблицы и умножь исходный шрифт на их отношение. Переход на меньший формат уменьшает шрифт, на больший увеличивает. Пункты в миллиметры переводить не надо: 0,3528 мм в условии лишнее число.

Все типы задания 5
Проверь себя · 1 из 3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2, и так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А2, А3 и А5.
Номер листаДлина (мм)Ширина (мм)
1594420
2420297
3210148
4841594
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен дюйма, то есть  мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А2? Размер шрифта округляется до целого.
Схема листов бумаги разных форматов, каждый следующий формат получен делением листа пополам.

Как решать задание 5 ОГЭ: размер шрифта на другом формате

  1. Найди в таблице длины листов двух форматов из вопроса.
  2. Раздели длину нового листа на длину исходного.
  3. Умножь исходную высоту шрифта на это отношение и округли до целого.

Где ошибаются. Берут отношение площадей: шрифт на А3 считают вдвое больше, чем на А4. Высота букв меняется как длина листа, примерно в 1,4 раза, а не в 2.

Как проверить ответ. На соседнем меньшем формате шрифт меньше примерно в 1,4 раза. Пример: 14 пт с А4 на А5 дают 14⋅210297≈9,9, ответ 10, и 14:10=1,4.

Все задания 1–5 про листы бумаги: текст и блок как на экзамене →

Приём из разбора задания 5: Листы бумаги: масса пачки и размер шрифта.

Прототипы банка ФИПИ: B8AF15, 07E7B1

Примеры с решением

Пример 1

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2, и так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Схема листов бумаги разных форматов, каждый следующий формат получен делением листа пополам.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А4 и А5.
Номер листаДлина (мм)Ширина (мм)
1841594
21189841
3297210
4210148
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 172 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А0 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 13 пунктов на листе формата А1? Размер шрифта округляется до целого.
Ответ и решение

Ответ: 18

  1. 1Листы подобны, поэтому размер шрифта нужно изменить во столько же раз, во сколько отличаются соответствующие стороны листов.
  2. 2Длина А1: 841 мм, длина А0: 1189 мм.
  3. 3 .
  4. 4Ответ: 18

Пример 2

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2, и так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Схема листов бумаги разных форматов, каждый следующий формат получен делением листа пополам.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А4 и А5.
Номер листаДлина (мм)Ширина (мм)
1841594
2297210
31189841
4210148
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 172 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 27 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Ответ и решение

Ответ: 19

  1. 1Листы подобны, поэтому размер шрифта нужно изменить во столько же раз, во сколько отличаются соответствующие стороны листов.
  2. 2Длина А4: 297 мм, длина А5: 210 мм.
  3. 3 .
  4. 4Ответ: 19

Пример 3

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2, и так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Схема листов бумаги разных форматов, каждый следующий формат получен делением листа пополам.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А2 и А3.
Номер листаДлина (мм)Ширина (мм)
1420297
2841594
3594420
41189841
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 172 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А2 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 21 пункт на листе формата А1? Размер шрифта округляется до целого.
Ответ и решение

Ответ: 15

  1. 1Листы подобны, поэтому размер шрифта нужно изменить во столько же раз, во сколько отличаются соответствующие стороны листов.
  2. 2Длина А1: 841 мм, длина А2: 594 мм.
  3. 3 .
  4. 4Ответ: 15
Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 5

Все 13 типов задания 5 →

Обновлено · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)