Задание 5 · часть 1 · 1 балл · сложный

Участок, через сколько часов газовое отопление окупит разницу в цене: задание 5 ОГЭ по математике

В таблице для каждого вида отопления два столбца цены: котёл и прочее оборудование с монтажом. Сложи их отдельно для газа и для электричества. Час работы на газе: расход в кубометрах в час, умноженный на цену кубометра; на электричестве: мощность, умноженная на цену киловатт-часа. Деление разницы цен на экономию за час обычно даёт целое число, например 850.

Все типы задания 5

Проверь себя · 1 из 3

На плане изображён дачный участок по адресу: с. Рябиновка, ул. Речная, д. 18 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 3. При входе на участок справа от ворот находится гараж. На территории огорода построена теплица. За гаражом, если смотреть от ворот, находится баня. За баней, если смотреть от ворот, находится сарай. Напротив сарая находится жилой дом. В ближнем левом углу участка, у забора с воротами, находится цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электроэнергии
Газовое отопление	26 000 руб.	16 183 руб.	1,2 куб. м/ч	4,9 руб./куб. м
Электр. отопление	18 000 руб.	14 000 руб.	4,7 кВт	3,8 руб./(кВт · ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Как решать задание 5 ОГЭ: окупаемость газового отопления

Посчитай полную стоимость газового и электрического оборудования с монтажом.
Найди разницу этих сумм.
Посчитай стоимость часа работы на газе и на электричестве и их разность.
Раздели разницу в цене оборудования на экономию за час.

Где ошибаются. Перемножают не те числа: расход газа умножают на цену электричества. Газ считают как кубометры в час на цену кубометра, электричество как мощность на цену киловатт-часа.

Как проверить ответ. Умножь ответ на экономию за час: должна выйти разница цен оборудования. Газ $1,5 \cdot 5 = 7,5$ , свет $5,7 \cdot 4,3 = 24,51$ руб./ч; $700 \cdot 17,01 = 11907 = 39907 - 28000$ .

Все задания 1–5 про участок: текст и блок как на экзамене →

Приём из разбора задания 5: Отопление: через сколько часов окупится газ.

Прототипы банка ФИПИ: 88D14D, A92357, 14DCC2, 2041B7, 14F3EE

Примеры с решением

Пример 1

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, Цветочный пер., д. 41 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 4. При входе на участок слева от ворот находится гараж. В дальнем левом углу участка находится пруд. На территории огорода построена теплица. Напротив пруда растут яблони. Напротив гаража находится цветник. За цветником, если смотреть от ворот, находится жилой дом. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электроэнергии
Газовое отопление	24 000 руб.	15 907 руб.	1,5 куб. м/ч	5 руб./куб. м
Электр. отопление	13 000 руб.	15 000 руб.	5,7 кВт	4,3 руб./(кВт · ч)

Ответ и решение

Ответ: 700

1Газовое оборудование с установкой: $24000 + 15907 = 39907$ руб., электрическое: $13000 + 15000 = 28000$ руб. Разность: $39907 - 28000 = 11907$ руб.
2Час работы на газе стоит $1, 5 \cdot 5 = 7, 5$ руб., на электричестве $5, 7 \cdot 4, 3 = 24, 51$ руб. Экономия за час: $24, 51 - 7, 5 = 17, 01$ руб.
3Разность окупится через $11907 : 17, 01 = 700$ часов.
4Ответ: 700

Пример 2

На плане изображён дачный участок по адресу: д. Ясенево, ул. Полевая, д. 9 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 5. При входе на участок справа от ворот находится гараж. На территории огорода построена теплица. За гаражом, если смотреть от ворот, находится пруд. В ближнем левом углу участка, у забора с воротами, растут яблони. Напротив яблонь находится баня. За баней, если смотреть от ворот, находится жилой дом. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электроэнергии
Газовое отопление	19 000 руб.	23 480 руб.	1,6 куб. м/ч	4,6 руб./куб. м
Электр. отопление	15 000 руб.	15 000 руб.	5,6 кВт	4,1 руб./(кВт · ч)

Ответ и решение

Ответ: 800

1Газовое оборудование с установкой: $19000 + 23480 = 42480$ руб., электрическое: $15000 + 15000 = 30000$ руб. Разность: $42480 - 30000 = 12480$ руб.
2Час работы на газе стоит $1, 6 \cdot 4, 6 = 7, 36$ руб., на электричестве $5, 6 \cdot 4, 1 = 22, 96$ руб. Экономия за час: $22, 96 - 7, 36 = 15, 6$ руб.
3Разность окупится через $12480 : 15, 6 = 800$ часов.
4Ответ: 800

Пример 3

На плане изображён дачный участок по адресу: д. Ясенево, ул. Полевая, д. 41 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 4. При входе на участок слева от ворот находится гараж. На территории огорода построена теплица. В дальнем левом углу участка находится беседка. За огородом, если смотреть от ворот, находится цветник. Напротив беседки находится жилой дом. За цветником, если смотреть от ворот, находится пруд. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электроэнергии
Газовое отопление	25 000 руб.	14 358 руб.	1,2 куб. м/ч	5,7 руб./куб. м
Электр. отопление	17 000 руб.	16 000 руб.	4,6 кВт	4 руб./(кВт · ч)

Ответ и решение

Ответ: 550

1Газовое оборудование с установкой: $25000 + 14358 = 39358$ руб., электрическое: $17000 + 16000 = 33000$ руб. Разность: $39358 - 33000 = 6358$ руб.
2Час работы на газе стоит $1, 2 \cdot 5, 7 = 6, 84$ руб., на электричестве $4, 6 \cdot 4 = 18, 4$ руб. Экономия за час: $18, 4 - 6, 84 = 11, 56$ руб.
3Разность окупится через $6358 : 11, 56 = 550$ часов.
4Ответ: 550

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 5

Все 13 типов задания 5 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)