Задание 5 · часть 1 · 1 балл · сложный

Шины, на сколько процентов увеличится пробег при одном обороте колеса: задание 5 ОГЭ по математике

Пробег за оборот равен длине окружности колеса, а она пропорциональна диаметру. Число $π$ сократится, поэтому считай только диаметры. Изменение дели на диаметр заводского колеса и округляй до десятых. Ответы маленькие, вроде 0,4 или 1,3: если вышло 10% и больше, проверь перевод дюймов. Пример: заводская 175/70 R15 даёт 626 мм, новая 185/60 R16 даёт 628,4 мм. Рост $2,4 : 626 \cdot 100 \approx 0,38$ , ответ 0,4.

Все типы задания 5

Проверь себя · 1 из 3

Автомобильное колесо представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений, например 195/65 R15. Первое число означает ширину шины

B

в миллиметрах. Второе число означает высоту боковины шины

H

в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину

B = 195

мм и высоту боковины

H = 195 \cdot 0, 65 = 126, 75 мм

.
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска

d

в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса

D

можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 185/60 R16.
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
Ширина шины (мм)	16	17	18
175	175/65; 175/60	-	175/50
185	185/60; 185/55	185/55	185/45
195	195/55	195/50	195/45; 195/40
205	-	205/50	205/40
215	215/50	215/45	215/40

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 205/50 R17? Результат округлите до десятых.

Как решать задание 5 ОГЭ: на сколько процентов изменится пробег

Посчитай диаметр колеса с заводскими шинами: $D = 25,4 \cdot n + 2 H$ .
Посчитай диаметр колеса с новыми шинами по той же формуле.
Раздели разность диаметров на заводской диаметр и умножь на 100.
Округли до десятых.

Где ошибаются. Считают процент по ширине шины: 185 против 175 даёт около 5,7%. Пробег за оборот зависит от полного диаметра колеса, а не от ширины.

Как проверить ответ. Умножь заводской диаметр на $1 + \frac{p}{100}$ и сравни с новым: $626 \cdot 1,004 \approx 628,5$ , а новый 628,4. Числа почти равны, значит, процент верный.

Все задания 1–5 про шины: текст и блок как на экзамене →

Приём из разбора задания 5: Шины: на сколько процентов изменится пробег за оборот.

Прототипы банка ФИПИ: AEDE0E, 40A221, 3C0EC5, 3C3091, 291F89

Примеры с решением

Пример 1

B

в миллиметрах. Второе число означает высоту боковины шины

H

в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину

B = 195

мм и высоту боковины

H = 195 \cdot 0,65 = 126,75 мм

d

в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса

D

можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 205/70 R13.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
Ширина шины (мм)	13	14	15
205	205/70	205/65	205/60; 205/55
215	215/65	215/60; 215/55	-
225	225/65; 225/60	225/60; 225/55	225/50; 225/45
235	235/60	235/55; 235/50	-
245	245/60	245/55	245/50

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/60 R14? Результат округлите до десятых.

Ответ и решение

Ответ: 1,4

1За один оборот колесо проходит путь, равный длине окружности $π D$ , поэтому пробег меняется во столько же раз, во сколько меняется диаметр.
2Заводское колесо 205/70 R13: $D_{1} = 330, 2 + 287 = 617, 2 мм$ .
3Колесо 225/60 R14: $D_{2} = 355, 6 + 270 = 625, 6 мм$ .
4 $\frac{625 , 6 - 617 , 2}{617 , 2} \cdot 100% \approx 1, 361% \approx 1, 4%$ .
5Ответ: 1,4

Пример 2

B

в миллиметрах. Второе число означает высоту боковины шины

H

в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину

B = 195

мм и высоту боковины

H = 195 \cdot 0,65 = 126,75 мм

d

в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса

D

можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 205/60 R15.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
Ширина шины (мм)	15	16	17	18
205	205/60; 205/55	-	205/50; 205/45	205/40; 205/35
215	215/55	-	215/45	215/40
225	-	225/50	225/45	225/40; 225/35
235	235/50; 235/45	235/45	-	235/35
245	-	-	-	245/35; 245/30

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 205/40 R18? Результат округлите до десятых.

Ответ и решение

Ответ: 0,9

1За один оборот колесо проходит путь, равный длине окружности $π D$ , поэтому пробег меняется во столько же раз, во сколько меняется диаметр.
2Заводское колесо 205/60 R15: $D_{1} = 381 + 246 = 627$ мм.
3Колесо 205/40 R18: $D_{2} = 457, 2 + 164 = 621, 2 мм$ .
4 $\frac{627 - 621 , 2}{627} \cdot 100% \approx 0, 925% \approx 0, 9%$ .
5Ответ: 0,9

Пример 3

B

в миллиметрах. Второе число означает высоту боковины шины

H

в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину

B = 195

мм и высоту боковины

H = 195 \cdot 0,65 = 126,75 мм

d

в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса

D

можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 175/65 R16.

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
Ширина шины (мм)	15	16	17	18
165	165/75	165/70; 165/65	165/60; 165/55	-
175	175/70; 175/65	175/65; 175/60	-	175/50
185	185/70	185/60	-	-

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 175/60 R16? Результат округлите до десятых.

Ответ и решение

Ответ: 2,8

1За один оборот колесо проходит путь, равный длине окружности $π D$ , поэтому пробег меняется во столько же раз, во сколько меняется диаметр.
2Заводское колесо 175/65 R16: $D_{1} = 406, 4 + 227, 5 = 633, 9 мм$ .
3Колесо 175/60 R16: $D_{2} = 406, 4 + 210 = 616, 4 мм$ .
4 $\frac{633 , 9 - 616 , 4}{633 , 9} \cdot 100% \approx 2, 761% \approx 2, 8%$ .
5Ответ: 2,8

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 5

Тарифы: домашний интернет от провайдера «Омега»норма
Тарифы: интернет в квартиру, план или безлимитнорма
Листы бумаги: масса пачкисложный
Листы бумаги: размер шрифта на другом форматесложный
Тарифы: переходить ли на новый тарифсложный
Печь для бани: дровяная или электрическая дешевлесложный
Печь для бани: радиус закругления аркисложный

Все 13 типов задания 5 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)