Задание 7 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Какая из четырёх дробей принадлежит данному отрезку: задание 7 ОГЭ по математике

Не дели каждую дробь. Переведи границы отрезка в дроби с тем же знаменателем: $3 = \frac{57}{19}$ , $4 = \frac{76}{19}$ . Теперь сравниваешь только числители: подходит дробь с числителем от 57 до 76, то есть $\frac{70}{19}$ . Так быстрее и без округлений. Ещё пример: отрезок $[4; 5]$ при знаменателе 14 даёт числители от 56 до 70, подходит $\frac{61}{14}$ . Ловушка: $\frac{81}{14}$ кажется близким, но оно уже больше 5.

Все типы задания 7

Проверь себя · 1 из 3

Какое из чисел

\frac{77}{17}

\frac{89}{17}

\frac{112}{17}

\frac{117}{17}

принадлежит отрезку

[4; 5]

?
1)

\frac{77}{17}

\frac{89}{17}

\frac{112}{17}

\frac{117}{17}

Как решать задание 7 ОГЭ: какая из дробей принадлежит отрезку

Умножь каждую границу отрезка на знаменатель дробей.
Получи диапазон для числителя.
Найди дробь, числитель которой попадает в этот диапазон.
Запиши номер варианта.

Где ошибаются. Если всё же делишь, не округляй до целого: $\frac{70}{19} \approx 3,68$ округлится до 4, и покажется, что число на границе. Целая часть 3, число внутри отрезка $[3; 4]$ .

Как проверить ответ. Выдели целую часть у выбранной дроби: она должна совпасть с левой границей отрезка. $\frac{70}{19} = 3 \frac{13}{19}$ , значит, число лежит между 3 и 4.

Правило

Корень:

n^{2} < a < (n + 1)^{2} \Rightarrow n < \sqrt{a} < n + 1

. Дробь:

p = q \cdot k + r

0 < r < q

\Rightarrow k < \frac{p}{q} < k + 1

Что писать в бланк. Ответ: номер верного варианта или точки, одна цифра.

Приём из разбора задания 7: Между какими числами заключено число: корень и дробь.

Прототипы банка ФИПИ: 73D345, 953702, D00EB3, 5159B6, 9DA310, DDAD2E

Примеры с решением

Пример 1

Какое из чисел

\frac{124}{15}

\frac{152}{15}

\frac{154}{15}

\frac{158}{15}

принадлежит отрезку

[8; 9]

?
1)

\frac{124}{15}

\frac{152}{15}

\frac{154}{15}

\frac{158}{15}

Ответ и решение

Ответ: 1

1Отрезку принадлежат числа от $8 = \frac{120}{15}$ до $9 = \frac{135}{15}$ .
2Числитель должен быть от $120$ до $135$ : подходит только $\frac{124}{15}$ .
3Ответ: 1

Пример 2

Какое из чисел

\frac{85}{13}

\frac{89}{13}

\frac{115}{13}

\frac{127}{13}

принадлежит отрезку

[8; 9]

?
1)

\frac{85}{13}

\frac{89}{13}

\frac{115}{13}

\frac{127}{13}

Ответ и решение

Ответ: 3

1Отрезку принадлежат числа от $8 = \frac{104}{13}$ до $9 = \frac{117}{13}$ .
2Числитель должен быть от $104$ до $117$ : подходит только $\frac{115}{13}$ .
3Ответ: 3

Пример 3

Какое из чисел

\frac{47}{12}

\frac{53}{12}

\frac{65}{12}

\frac{85}{12}

принадлежит отрезку

[5; 6]

?
1)

\frac{47}{12}

\frac{53}{12}

\frac{65}{12}

\frac{85}{12}

Ответ и решение

Ответ: 3

1Отрезку принадлежат числа от $5 = \frac{60}{12}$ до $6 = \frac{72}{12}$ .
2Числитель должен быть от $60$ до $72$ : подходит только $\frac{65}{12}$ .
3Ответ: 3

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 7

Все 17 типов задания 7 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)