Задание 7 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Какое из чисел с корнем принадлежит промежутку: задание 7 ОГЭ по математике

Возведи границы промежутка в квадрат и запиши их под корнем: $9 = \sqrt{81}$ , $10 = \sqrt{100}$ . Подходит корень из числа от 81 до 100, то есть $\sqrt{95}$ . Ловушка в вариантах: $\sqrt{9}$ и $\sqrt{10}$ похожи на границы, но равны 3 и примерно 3,2. Ещё пример: $[4; 5]$ превращается в корни из чисел от 16 до 25, подходит $\sqrt{24}$ , а $\sqrt{10}$ меньше 4.

Все типы задания 7

Проверь себя · 1 из 3

Какое из данных чисел принадлежит промежутку

[7; 8]

?
1)

40

8

62

7

Как решать задание 7 ОГЭ: какой корень принадлежит промежутку

Возведи обе границы промежутка в квадрат.
Найди корень, подкоренное число которого лежит между этими квадратами.
Не путай число под корнем с самим числом.
Запиши номер варианта.

Где ошибаются. Проверяют только нижнюю границу: видят, что $\sqrt{105} > 9$ , и выбирают его для $[9; 10]$ . Проверяй и верхнюю: $105 > 100$ , значит, $\sqrt{105} > 10$ .

Как проверить ответ. Зажми выбранный корень между десятыми: ${9,7}^{2} = 94,09$ , ${9,8}^{2} = 96,04$ . Значит, $\sqrt{95}$ лежит между 9,7 и 9,8 и попадает в $[9; 10]$ .

Правило

Корень:

n^{2} < a < (n + 1)^{2} \Rightarrow n < \sqrt{a} < n + 1

. Дробь:

p = q \cdot k + r

0 < r < q

\Rightarrow k < \frac{p}{q} < k + 1

Что писать в бланк. Ответ: номер верного варианта или точки, одна цифра.

Приём из разбора задания 7: Между какими числами заключено число: корень и дробь.

Прототипы банка ФИПИ: 9029F5, 61230E, 42DBE1

Примеры с решением

Пример 1

Какое из данных чисел принадлежит промежутку

[5; 6]

?
1)

\sqrt{6}

\sqrt{17}

\sqrt{5}

\sqrt{31}

Ответ и решение

Ответ: 4

1 $5 = 25$ , $6 = 36$ . Нужен корень из числа от $25$ до $36$ .
2 $5$ и $6$ меньше $5$ ; $17$ меньше $25$ ; подходит $31$ .
3Ответ: 4

Пример 2

Какое из данных чисел принадлежит промежутку

[2; 3]

?
1)

\sqrt{6}

\sqrt{14}

\sqrt{3}

\sqrt{2}

Ответ и решение

Ответ: 1

1 $2 = 4$ , $3 = 9$ . Нужен корень из числа от $4$ до $9$ .
2 $2$ и $3$ меньше $2$ ; $14$ больше $9$ ; подходит $6$ .
3Ответ: 1

Пример 3

Какое из данных чисел принадлежит промежутку

[12; 13]

?
1)

\sqrt{13}

\sqrt{172}

\sqrt{168}

\sqrt{12}

Ответ и решение

Ответ: 3

1 $12 = 144$ , $13 = 169$ . Нужен корень из числа от $144$ до $169$ .
2 $12$ и $13$ меньше $12$ ; $172$ больше $169$ ; подходит $168$ .
3Ответ: 3

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 7

Между какими числами заключён кореньлёгкий
Точка для числа: одна точка в промежуткелёгкий
Какой корень отмечен точкой Aнорма
Какая дробь отмечена точкой Aнорма
Какой точке соответствует кореньнорма
Какой точке соответствует дробьнорма
Точки и десятичные дроби по порядкунорма

Все 17 типов задания 7 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)