Задание 7 · часть 1 · 1 балл · норма

Какая из дробей отмечена на координатной прямой точкой A: задание 7 ОГЭ по математике

У всех четырёх дробей один знаменатель, поэтому выдели целую часть делением с остатком. Целая часть показывает промежуток, остаток показывает край. Если остаток меньше половины знаменателя, дробь ближе к левому целому. Для $\frac{56}{9}$ : $56 = 9 \cdot 6 + 2$ , остаток 2 меньше 4,5, число ближе к 6. У $\frac{61}{9}$ остаток 7, число ближе к 7.

Все типы задания 7

Проверь себя · 1 из 3

Одно из чисел

\frac{113}{12}

\frac{115}{12}

\frac{125}{12}

\frac{127}{12}

отмечено на числовой прямой точкой

A

. Какое это число?

\frac{127}{12}

\frac{125}{12}

\frac{115}{12}

\frac{113}{12}

Как решать задание 7 ОГЭ: какая дробь отмечена точкой A

Определи по рисунку, между какими целыми стоит A и к какому ближе.
Раздели числитель каждой дроби на знаменатель с остатком.
Оставь дроби, у которых целая часть совпала с левой границей.
Сравни остаток с половиной знаменателя и выбери номер варианта.

Где ошибаются. Путают дробь с десятичной записью: $\frac{56}{9}$ читают как 5,6 и ищут точку между 5 и 6. На самом деле $56 : 9 = 6$ с остатком 2, число около 6,2.

Как проверить ответ. Умножь координату точки A на знаменатель: если A около 6,2, то $6,2 \cdot 9 = 55,8$ . Числитель выбранной дроби должен быть рядом с этим числом, здесь 56.

Правило

Корень:

n^{2} < x < (n + 1)^{2} \Rightarrow n < \sqrt{x} < n + 1

, и он ближе к

n

, если

x < (n + 0,5)^{2}

. Дробь: раздели числитель на знаменатель и сравни десятичную запись с делениями прямой

Что писать в бланк. Ответ: номер верного варианта или точки, одна цифра.

Приём из разбора задания 7: Какое число отмечено на координатной прямой точкой A.

Прототипы банка ФИПИ: F1F841, EFB5F8, 98CD7C, 69B952, 97DD9C, AEE26C

Примеры с решением

Пример 1

Одно из чисел

\frac{63}{19}

\frac{70}{19}

\frac{83}{19}

\frac{91}{19}

отмечено на числовой прямой точкой

A

. Какое это число?

\frac{83}{19}

\frac{63}{19}

\frac{70}{19}

\frac{91}{19}

Ответ и решение

Ответ: 4

1Выделим у каждой дроби целую часть.
2 $\frac{63}{19} = 3 \frac{6}{19}$ , значит, $3 < \frac{63}{19} < 4$ ; $\frac{6}{19} < \frac{1}{2}$ , число ближе к $3$ .
3 $\frac{70}{19} = 3 \frac{13}{19}$ , значит, $3 < \frac{70}{19} < 4$ ; $\frac{13}{19} > \frac{1}{2}$ , число ближе к $4$ .
4 $\frac{83}{19} = 4 \frac{7}{19}$ , значит, $4 < \frac{83}{19} < 5$ ; $\frac{7}{19} < \frac{1}{2}$ , число ближе к $4$ .
5 $\frac{91}{19} = 4 \frac{15}{19}$ , значит, $4 < \frac{91}{19} < 5$ ; $\frac{15}{19} > \frac{1}{2}$ , число ближе к $5$ .
6Точка $A$ лежит между $4$ и $5$ , ближе к $5$ . Это число $\frac{91}{19}$ .
7Ответ: 4

Пример 2

Одно из чисел

\frac{99}{19}

\frac{110}{19}

\frac{119}{19}

\frac{126}{19}

отмечено на числовой прямой точкой

A

. Какое это число?

\frac{110}{19}

\frac{99}{19}

\frac{119}{19}

\frac{126}{19}

Ответ и решение

Ответ: 1

1Выделим у каждой дроби целую часть.
2 $\frac{99}{19} = 5 \frac{4}{19}$ , значит, $5 < \frac{99}{19} < 6$ ; $\frac{4}{19} < \frac{1}{2}$ , число ближе к $5$ .
3 $\frac{110}{19} = 5 \frac{15}{19}$ , значит, $5 < \frac{110}{19} < 6$ ; $\frac{15}{19} > \frac{1}{2}$ , число ближе к $6$ .
4 $\frac{119}{19} = 6 \frac{5}{19}$ , значит, $6 < \frac{119}{19} < 7$ ; $\frac{5}{19} < \frac{1}{2}$ , число ближе к $6$ .
5 $\frac{126}{19} = 6 \frac{12}{19}$ , значит, $6 < \frac{126}{19} < 7$ ; $\frac{12}{19} > \frac{1}{2}$ , число ближе к $7$ .
6Точка $A$ лежит между $5$ и $6$ , ближе к $6$ . Это число $\frac{110}{19}$ .
7Ответ: 1

Пример 3

Одно из чисел

\frac{47}{9}

\frac{52}{9}

\frac{56}{9}

\frac{61}{9}

отмечено на числовой прямой точкой

A

. Какое это число?

\frac{47}{9}

\frac{56}{9}

\frac{52}{9}

\frac{61}{9}

Ответ и решение

Ответ: 3

1Выделим у каждой дроби целую часть.
2 $\frac{47}{9} = 5 \frac{2}{9}$ , значит, $5 < \frac{47}{9} < 6$ ; $\frac{2}{9} < \frac{1}{2}$ , число ближе к $5$ .
3 $\frac{52}{9} = 5 \frac{7}{9}$ , значит, $5 < \frac{52}{9} < 6$ ; $\frac{7}{9} > \frac{1}{2}$ , число ближе к $6$ .
4 $\frac{56}{9} = 6 \frac{2}{9}$ , значит, $6 < \frac{56}{9} < 7$ ; $\frac{2}{9} < \frac{1}{2}$ , число ближе к $6$ .
5 $\frac{61}{9} = 6 \frac{7}{9}$ , значит, $6 < \frac{61}{9} < 7$ ; $\frac{7}{9} > \frac{1}{2}$ , число ближе к $7$ .
6Точка $A$ лежит между $5$ и $6$ , ближе к $6$ . Это число $\frac{52}{9}$ .
7Ответ: 3

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 7

Точка для числа: одна точка в промежуткелёгкий
Между какими числами заключён кореньлёгкий
Между какими целыми заключена дробьлёгкий
Какой точке соответствует кореньнорма
Какой точке соответствует дробьнорма
Точки и десятичные дроби по порядкунорма
Десятичная дробь между двумя дробяминорма

Все 17 типов задания 7 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)