Задание 7 · часть 1 · 1 балл · норма

Какой точке на координатной прямой соответствует корень из числа: задание 7 ОГЭ по математике

Здесь в одном промежутке между целыми могут стоять две точки, поэтому важна половина отрезка. Для $\sqrt{46}$ : $36 < 46 < 49$ , корень между 6 и 7. Дальше сравни 46 с ${6,5}^{2} = 42,25$ : число больше, значит, корень ближе к 7. Выбирай точку в правой половине отрезка. Для $\sqrt{10}$ наоборот: ${3,5}^{2} = 12,25 > 10$ , точка ближе к 3.

Все типы задания 7

Проверь себя · 1 из 3

На координатной прямой отмечены точки

A

B

C

D

. Одна из них соответствует числу

68

. Какая это точка?
1) точка

A

2) точка

B

3) точка

C

4) точка

D

Как решать задание 7 ОГЭ: какой точке соответствует корень

Найди соседние точные квадраты для подкоренного числа.
Возведи в квадрат середину промежутка, например 6,5.
Сравни подкоренное число с этим квадратом и определи ближний край.
Найди точку в нужной половине и запиши её номер.

Где ошибаются. Ошибаются в квадрате середины: ${6,5}^{2}$ считают как 36,5 или 42,5. Считай по правилу $(n + 0,5)^{2} = n (n + 1) + 0,25$ : $6 \cdot 7 + 0,25 = 42,25$ .

Как проверить ответ. Оцени корень до десятых: $\sqrt{46} \approx 6,8$ , ведь ${6,8}^{2} = 46,24$ . Число 6,8 лежит в правой половине отрезка от 6 до 7, там и должна стоять выбранная точка.

Правило

Чем левее точка, тем меньше число: если

a < b

, точка

a

стоит левее точки

b

Что писать в бланк. Ответ: номер верного варианта или точки, одна цифра.

Приём из разбора задания 7: Какой точке на координатной прямой соответствует число.

Прототипы банка ФИПИ: 9DCF4D, C257F8, B00E05, 63AD19, 54D6A9

Примеры с решением

Пример 1

На координатной прямой отмечены точки

A

B

C

D

. Одна из них соответствует числу

\sqrt{34}

. Какая это точка?
1) точка

A

2) точка

B

3) точка

C

4) точка

D

Ответ и решение

Ответ: 4

1Оценим корень, сравнив подкоренное число с квадратами.
2 $5^{2} = 25 < 34 < 36 = 6^{2}$ , значит, $5 < 34 < 6$ ; $5, 5^{2} = 30, 25 < 34$ , значит, $34 > 5, 5$ (ближе к $6$ ).
3Число лежит между $5$ и $6$ , ближе к $6$ : это точка $D$ .
4Ответ: 4

Пример 2

На координатной прямой отмечены точки

A

B

C

D

. Одна из них соответствует числу

\sqrt{34}

. Какая это точка?
1) точка

A

2) точка

B

3) точка

C

4) точка

D

Ответ и решение

Ответ: 2

1Оценим корень, сравнив подкоренное число с квадратами.
2 $5^{2} = 25 < 34 < 36 = 6^{2}$ , значит, $5 < 34 < 6$ ; $5, 5^{2} = 30, 25 < 34$ , значит, $34 > 5, 5$ (ближе к $6$ ).
3Число лежит между $5$ и $6$ , ближе к $6$ : это точка $B$ .
4Ответ: 2

Пример 3

На координатной прямой отмечены точки

A

B

C

D

. Одна из них соответствует числу

\sqrt{23}

. Какая это точка?
1) точка

A

2) точка

B

3) точка

C

4) точка

D

Ответ и решение

Ответ: 4

1Оценим корень, сравнив подкоренное число с квадратами.
2 $4^{2} = 16 < 23 < 25 = 5^{2}$ , значит, $4 < 23 < 5$ ; $4, 5^{2} = 20, 25 < 23$ , значит, $23 > 4, 5$ (ближе к $5$ ).
3Число лежит между $4$ и $5$ , ближе к $5$ : это точка $D$ .
4Ответ: 4

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 7

Какой точке соответствует дробьнорма
Точки и десятичные дроби по порядкунорма
Между какими числами заключён кореньлёгкий
Между какими целыми заключена дробьлёгкий
Какому промежутку принадлежит дробьлёгкий
Какая из дробей принадлежит отрезкулёгкий
Десятичная дробь между двумя дробяминорма

Все 17 типов задания 7 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)