4Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 60°. Найди величины всех образовавшихся углов (запиши два различных значения через точку с запятой).
Смежные углы в сумме дают 180°, а у нас 60°=180°. Значит, эти углы вертикальные, то есть равные.
Каждый из них: 60°:2=30°.
Два других угла: 180°−30°=150°.
Ответ:30; 150 °
5Угол AOB равен 88°. Луч OC — его биссектриса, луч OD — биссектриса угла BOC. Найди угол AOD.
OC — биссектриса: ∠BOC=88°:2=44°, и ∠AOC=44°.
OD — биссектриса ∠BOC:∠COD=44°:2=22°.
∠AOD=∠AOC+∠COD=44°+22°=66°.
Ответ:66
6Из точки O прямой AB по одну сторону от неё проведены лучи OC и OD (луч OC ближе к OA). Углы AOC,COD и DOB относятся как 5:2:3. Найди угол между биссектрисами углов AOC и DOB.
Углы AOC,COD и DOB вместе составляют развёрнутый угол. Одна часть: 180°:10=18°.
∠AOC=90°,∠COD=36°,∠DOB=54°.
Биссектрисы отсекают половины крайних углов: 45° и 27°. Искомый угол: 45°+36°+27°=108°.