Виды треугольников: задания и примеры с ответами, 7 класс

0 из 10

Треугольник: элементы и виды

…

Примеры заданий с ответами

1Сколько вершин у треугольника?

Ответ: 3

2Какая сторона треугольника

A B C

лежит против вершины

C

? Запиши двумя буквами.

Ответ: AB

3Две стороны треугольника равны

4

9

. Сколько различных целых значений может принимать третья сторона?

Ответ: 7

4Периметр треугольника

A B C

равен

60

см. Сторона

A C

вдвое больше стороны

A B

, а сторона

B C

на

5

см меньше стороны

A C

. Найди

A B

Ответ: 13 см

5Две стороны треугольника равны

5

10

, а длина третьей стороны выражается целым числом. Найди наименьший возможный периметр треугольника.

Третья сторона $x$ больше разности и меньше суммы двух других: $10 - 5 < x < 5 + 10$ , то есть $5 < x < 15$ .
Наименьшее целое значение: $x = 6$ .
$P = 5 + 10 + 6 = 21$ .

Ответ: 21

6Периметр равнобедренного треугольника равен

39

см, а одна из его сторон на

12

см больше другой. Найди боковую сторону.

Случай 1: основание на $12$ см больше боковой. $3 x + 12 = 39$ , $x = 9$ : стороны $9$ , $9$ , $21$ . Но $9 + 9 = 18 \leq 21$ , такого треугольника нет.
Случай 2: боковая на $12$ см больше основания. $3 x - 12 = 39$ , $x = 17$ : стороны $17$ , $17$ , $5$ . $17 + 5 > 17$ , треугольник существует.
Боковая сторона $17$ см.

Ответ: 17 см