Равнобедренный треугольник: задания с ответами, 7 класс

0 из 10

Равнобедренный треугольник

…

Примеры заданий с ответами

1В равностороннем треугольнике все стороны равны. Чему равен каждый его угол (в градусах)?

Ответ: 60

2В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен углу при основании. Найди этот угол (в градусах).

Углы при основании равны между собой, а по условию им равен и угол при вершине — значит все три угла равны.
Треугольник равносторонний: $180° : 3 = 60°$ .

Ответ: 60

3В равнобедренном треугольнике

A B C

(

A B = B C

) угол при вершине

B

равен

24°

. Проведена биссектриса

A D

(

D

лежит на

B C

). Найди угол

A D C

Ответ: 63 °

4Периметр равнобедренного треугольника 49 см. Боковая сторона в 3 раза больше основания. Найди основание.

Ответ: 7 см

5В равнобедренном треугольнике один из углов равен

88°

. Найди угол при основании. Если возможных значений несколько, запиши все через точку с запятой.

Если $88°$ является углом при вершине, то угол при основании $(180° - 88°) : 2 = 46°$ .
Если $88°$ является углом при основании, то угол при вершине $180° - 2 \cdot 88° = 4°$ : такой треугольник тоже существует.
Ответ: $88°$ или $46°$ .

6В равнобедренном треугольнике

A B C

с основанием

A C

биссектрисы углов

A

C

пересекаются в точке

O

. Угол

A O C

равен

163°

. Найди угол

B

В треугольнике $A O C$ : $∠ O A C + ∠ O C A = 180° - 163° = 17°$ .
Это половины углов при основании, поэтому $∠ A + ∠ C = 34°$ , $∠ A = ∠ C = 17°$ .
$∠ B = 180° - 34° = 146°$ .

Ответ: 146 °