Задание 11 · часть 1 · 1 балл · норма

Соответствие между функциями и графиками, парабола общего вида: задание 11 ОГЭ по математике

Формулы здесь длиннее: y=x2+2x+1 или y=−13x. Не пугайся: вид определяется так же, по x2 и по x в знаменателе. Для гиперболы y=−13x знак минус ставит ветви во II и IV четверти. Вершина параболы не обязана лежать на оси y: у y=x2+2x+1 она в точке (-1; 0).

Все типы задания 11
Проверь себя · 1 из 3
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А)
Б)
В)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
АБВ
Графики функций: 1) гипербола, 2) прямая, 3) парабола.

Как решать задание 11 ОГЭ: парабола общего вида среди других графиков

  1. Найди формулу с x2: это парабола, по знаку a определи ветви.
  2. Найди формулу с x в знаменателе: это гипербола, по знаку определи четверти.
  3. Оставшаяся формула задаёт прямую.
  4. Сопоставь с рисунками и запиши ответ.

Где ошибаются. Направление ветвей определяют по знаку свободного члена или коэффициента при x. В y=−x2+2x+1 при x2 стоит −1, поэтому ветви вниз.

Как проверить ответ. Найди вершину по формуле x0=−b2a и сверь с рисунком: у y=x2−4x+3 это x0=2, y0=4−8+3=−1, вершина (2; -1).

Правило:
y=kx: при k>0 ветви в I и III четвертях, при k<0 во II и IV четвертях

Что писать в бланк. Ответ: последовательность цифр без пробелов и запятых, в порядке букв А, Б, В.

Приём из разбора задания 11: Соответствие между графиками функций и формулами: прямая, парабола, гипербола.

Прототипы банка ФИПИ: F2AF4A, C1EF4B, 4D9AF5, B33F72, 403D85, 8F1404

Примеры с решением

Пример 1

Установите соответствие между функциями и их графиками.
Графики функций: 1) гипербола, 2) прямая, 3) парабола.
ФУНКЦИИ
А) y=2x2−4x+4
Б) y=−12x+2
В) y=−13x
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
АБВ
Ответ и решение

Ответ: 321

  1. 1А) : квадратичная функция, график: парабола, ветви направлены вверх (), вершина в точке . Это график 3.
  2. 2Б) : линейная функция, график: прямая; она убывает () и пересекает ось в точке . Это график 2.
  3. 3В) : обратная пропорциональность, график: гипербола, ветви в II и IV четвертях. Это график 1.
  4. 4Ответ: 321

Пример 2

Установите соответствие между функциями и их графиками.
Графики функций: 1) прямая, 2) парабола, 3) гипербола.
ФУНКЦИИ
А) y=−x+1
Б) y=−1x
В) y=−x2−2x−3
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
АБВ
Ответ и решение

Ответ: 132

  1. 1А) : линейная функция, график: прямая; она убывает () и пересекает ось в точке . Это график 1.
  2. 2Б) : обратная пропорциональность, график: гипербола, ветви в II и IV четвертях. Это график 3.
  3. 3В) : квадратичная функция, график: парабола, ветви направлены вниз (), вершина в точке . Это график 2.
  4. 4Ответ: 132

Пример 3

Установите соответствие между функциями и их графиками.
Графики функций: 1) прямая, 2) парабола, 3) гипербола.
ФУНКЦИИ
А) y=4x
Б) y=−15x−3
В) y=−3x2−6x−1
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
АБВ
Ответ и решение

Ответ: 312

  1. 1А) : обратная пропорциональность, график: гипербола, ветви в I и III четвертях. Это график 3.
  2. 2Б) : линейная функция, график: прямая; она убывает () и пересекает ось в точке . Это график 1.
  3. 3В) : квадратичная функция, график: парабола, ветви направлены вниз (), вершина в точке . Это график 2.
  4. 4Ответ: 312
Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 11

Все 10 типов задания 11 →

Обновлено · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)