Соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками парабол: задание 11 ОГЭ по математике
Для каждой буквы сначала отбери параболы с нужным направлением ветвей. Из них выбери ту, что пересекает ось y выше нуля при c>0 или ниже при c<0. Вершина может лежать где угодно, по ней знак c не определить. Смотри именно на точку, где парабола пересекает вертикальную ось.
На рисунках изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А) a<0,c>0 Б) a>0,c>0 В) a<0,c<0 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Как решать задание 11 ОГЭ: от знаков a и c к параболе
Для каждой буквы прочитай знак a: ветви вверх или вниз.
Отбери параболы с таким направлением ветвей.
По знаку c выбери ту, что пересекает ось y выше или ниже нуля.
Запиши номера графиков в порядке А, Б, В.
Где ошибаются.Знак a определяют по вершине: параболу с вершиной ниже оси x считают параболой с a<0. Знак a задают только ветви: вверх значит a>0, где бы ни была вершина.
Как проверить ответ.Подставь x=0 в y=ax2+bx+c: выйдет y=c. Точка, где выбранная парабола пересекает ось y, должна иметь тот же знак, что и c в условии.
Правило:
a>0: ветви вверх, a<0: ветви вниз; парабола проходит через точку (0;c)
Что писать в бланк. Ответ: последовательность цифр без пробелов и запятых, в порядке букв А, Б, В.
Прототипы банка ФИПИ: FADB4B, 7D8D7D, 8414B9, 95FA1B, 81A41C, 94DBDE
Примеры с решением
Пример 1
На рисунках изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А) a<0,c<0 Б) a<0,c>0 В) a>0,c<0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Ответ и решение
Ответ: 321
1А) ветви параболы направлены вниз, значит a<0; ось y парабола пересекает в точке (0;c) ниже нуля, значит c<0. Это график 3.
2Б) ветви параболы направлены вниз, значит a<0; ось y парабола пересекает в точке (0;c) выше нуля, значит c>0. Это график 2.
3В) ветви параболы направлены вверх, значит a>0; ось y парабола пересекает в точке (0;c) ниже нуля, значит c<0. Это график 1.
4Ответ: 321
Пример 2
На рисунках изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А) a<0,c<0 Б) a>0,c<0 В) a>0,c>0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Ответ и решение
Ответ: 231
1А) ветви параболы направлены вниз, значит a<0; ось y парабола пересекает в точке (0;c) ниже нуля, значит c<0. Это график 2.
2Б) ветви параболы направлены вверх, значит a>0; ось y парабола пересекает в точке (0;c) ниже нуля, значит c<0. Это график 3.
3В) ветви параболы направлены вверх, значит a>0; ось y парабола пересекает в точке (0;c) выше нуля, значит c>0. Это график 1.
4Ответ: 231
Пример 3
На рисунках изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А) a>0,c<0 Б) a<0,c>0 В) a<0,c<0