Соответствие между графиками парабол и знаками коэффициентов a и c: задание 11 ОГЭ по математике
У каждой параболы прочитай два признака: куда смотрят ветви и где она пересекает ось y. Запиши знаки рядом с буквой и найди вариант. Ловушка: парабола с вершиной ниже нуля может пересекать ось y выше нуля, если вершина сдвинута вбок. Решает только точка на оси y. Пример: ветви вниз, пересечение с осью y выше нуля, это a<0,c>0. Если у двух парабол ветви вверх, их различает только сторона от нуля на оси y.
На рисунках изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) a<0,c<0 2) a<0,c>0 3) a>0,c>0 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Как решать задание 11 ОГЭ: от параболы к знакам a и c
Определи знак a по направлению ветвей.
Найди точку пересечения с осью y и определи знак c.
Выбери вариант с этими знаками.
Запиши номера в порядке А, Б, В.
Где ошибаются.Считают, что у параболы ветвями вниз и c обязательно отрицательно. Знаки a и c не связаны: у y=−x2+4 коэффициент a<0, а c=4>0.
Как проверить ответ.Если знаки a и c разные, парабола обязательно пересекает ось x в двух точках по разные стороны от оси y. Сверь это с рисунком для каждой буквы.
Правило:
a>0: ветви вверх, a<0: ветви вниз; парабола проходит через точку (0;c)
Что писать в бланк. Ответ: последовательность цифр без пробелов и запятых, в порядке букв А, Б, В.
Прототипы банка ФИПИ: 0CB842, 3C2809, 1C761E, C33B1E, F4CC28, 65A424
Примеры с решением
Пример 1
На рисунках изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) a>0,c>0 2) a>0,c<0 3) a<0,c>0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Ответ и решение
Ответ: 321
1График А) ветви параболы направлены вниз, значит a<0; ось y парабола пересекает в точке (0;c) выше нуля, значит c>0. Подходит вариант 3.
2График Б) ветви параболы направлены вверх, значит a>0; ось y парабола пересекает в точке (0;c) ниже нуля, значит c<0. Подходит вариант 2.
3График В) ветви параболы направлены вверх, значит a>0; ось y парабола пересекает в точке (0;c) выше нуля, значит c>0. Подходит вариант 1.
4Ответ: 321
Пример 2
На рисунках изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) a<0,c<0 2) a>0,c>0 3) a<0,c>0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Ответ и решение
Ответ: 123
1График А) ветви параболы направлены вниз, значит a<0; ось y парабола пересекает в точке (0;c) ниже нуля, значит c<0. Подходит вариант 1.
2График Б) ветви параболы направлены вверх, значит a>0; ось y парабола пересекает в точке (0;c) выше нуля, значит c>0. Подходит вариант 2.
3График В) ветви параболы направлены вниз, значит a<0; ось y парабола пересекает в точке (0;c) выше нуля, значит c>0. Подходит вариант 3.
4Ответ: 123
Пример 3
На рисунках изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) a<0,c<0 2) a<0,c>0 3) a>0,c<0