Задание 11 · часть 1 · 1 балл · норма

Установите соответствие между функциями y = kx и их графиками: задание 11 ОГЭ по математике

Все три прямые проходят через начало координат, точка на оси y не поможет. Знак k разделяет растущие и убывающие. Две прямые с одинаковым знаком различай по второй точке: $y = 2 x$ проходит через (1; 2) и идёт круто, $y = \frac{1}{2} x$ проходит через (2; 1) и идёт полого. Найди эти точки по клеткам на рисунке.

Все типы задания 11

Проверь себя · 1 из 3

Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ

А)

y = \frac{1}{4} x

Б)

y = - 4 x

В)

y = - \frac{1}{4} x

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

Как решать задание 11 ОГЭ: прямая пропорциональность y = kx

Раздели формулы по знаку k.
Для формул с одинаковым знаком найди вторую точку: x = 1 или x = 1/k.
Найди на рисунке прямую через эту точку.
Запиши ответ в порядке А, Б, В.

Где ошибаются. Крутизну путают со знаком: прямую $y = - 2 x$ считают пологой, ведь $- 2$ меньше $\frac{1}{2}$ . Крутизна зависит от модуля: $∣ - 2 ∣ = 2$ , прямая крутая и убывает.

Как проверить ответ. Найди на выбранной прямой точку в узле клеток и подставь её в формулу: для $y = - 5 x$ это $(1; - 5)$ , для $y = - \frac{1}{5} x$ точка $(5; - 1)$ . Равенство должно выполниться.

Правило

y = k x

: через начало координат;

y = b

: горизонтальная прямая; чем больше

∣ k ∣

, тем круче прямая

Что писать в бланк. Ответ: последовательность цифр без пробелов и запятых, в порядке букв А, Б, В.

Приём из разбора задания 11: Соответствие между графиками прямых и формулами.

Прототипы банка ФИПИ: 5E5E79, 96C572, E707BB, 283154

Примеры с решением

Пример 1

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = - 5 x

Б)

y = 5 x

В)

y = - \frac{1}{5} x

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

Ответ и решение

Ответ: 123

1А) $y = - 5 x$ : прямая проходит через начало координат и точку $(1; - 5)$ , убывает круто. Это график 1.
2Б) $y = 5 x$ : прямая проходит через начало координат и точку $(1; 5)$ , возрастает круто. Это график 2.
3В) $y = - \frac{1}{5} x$ : прямая проходит через начало координат и точку $(5; - 1)$ , убывает полого. Это график 3.
4Ответ: 123

Пример 2

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = - 2 x

Б)

y = - \frac{1}{2} x

В)

y = 2 x

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

Ответ и решение

Ответ: 213

1А) $y = - 2 x$ : прямая проходит через начало координат и точку $(1; - 2)$ , убывает круто. Это график 2.
2Б) $y = - \frac{1}{2} x$ : прямая проходит через начало координат и точку $(2; - 1)$ , убывает полого. Это график 1.
3В) $y = 2 x$ : прямая проходит через начало координат и точку $(1; 2)$ , возрастает круто. Это график 3.
4Ответ: 213

Пример 3

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = - 2 x

Б)

y = 2 x

В)

y = \frac{1}{2} x

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

Ответ и решение

Ответ: 321

1А) $y = - 2 x$ : прямая проходит через начало координат и точку $(1; - 2)$ , убывает круто. Это график 3.
2Б) $y = 2 x$ : прямая проходит через начало координат и точку $(1; 2)$ , возрастает круто. Это график 2.
3В) $y = \frac{1}{2} x$ : прямая проходит через начало координат и точку $(2; 1)$ , возрастает полого. Это график 1.
4Ответ: 321

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 11

Горизонтальная и наклонные прямыелёгкий
От знаков k и b к графику прямойлёгкий
От графика прямой к знакам k и bлёгкий
Прямая, парабола и гиперболанорма
Парабола общего вида среди других графиковнорма
Парабола и две прямыенорма
От знаков a и c к параболенорма

Все 10 типов задания 11 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)