Задание 14 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Сколько мест в заданном ряду амфитеатра или зала: задание 14 ОГЭ по математике

Места по рядам растут на одно и то же число, значит это арифметическая прогрессия. Число рядов в зале в этом типе лишнее, оно нужно только в задаче на сумму. До девятого ряда прибавка случается 8 раз, а не 9: $26 + 3 \cdot 8 = 50$ . Номер ряда переведи из слов в число: «двенадцатом» значит $n = 12$ .

Все типы задания 14

Проверь себя · 1 из 3

В концертном зале 10 рядов. В первом ряду 28 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду зала?

Как решать задание 14 ОГЭ: сколько мест в заданном ряду

Выпиши $a_{1}$ (места в первом ряду) и $d$ (прибавка).
Определи номер ряда $n$ .
Посчитай $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .
Запиши число мест.

Где ошибаются. Считают по порядку записи: $(26 + 3) \cdot 8 = 232$ . Сначала умножение: $3 \cdot 8 = 24$ , потом прибавь первый ряд, $26 + 24 = 50$ .

Как проверить ответ. Проверь формулу на маленьком номере: выпиши 26, 29, 32 и сравни третий ряд с $26 + 3 \cdot 2 = 32$ . Совпало, значит, той же формуле можно доверить девятый ряд.

Правило

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

; по двум членам

d = \frac{a_{k} - a_{m}}{k - m}

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 14: Член арифметической прогрессии: ряд, минута, место.

Прототипы банка ФИПИ: 1F7343, 5F1149, 6EAFF6, DDFA05, 94AFB9, DA517E

Примеры с решением

Пример 1

В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 28 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в третьем ряду амфитеатра?

Ответ и решение

Ответ: 32

1Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию: $a_{1} = 28$ , $d = 2$ .
2Формула $n$ -го члена арифметической прогрессии: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .
3 $a_{3} = 28 + 2 \cdot (3 - 1) = 28 + 4 = 32$ .
4Ответ: 32

Пример 2

В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 26 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в седьмом ряду амфитеатра?

Ответ и решение

Ответ: 44

1Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию: $a_{1} = 26$ , $d = 3$ .
2Формула $n$ -го члена арифметической прогрессии: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .
3 $a_{7} = 26 + 3 \cdot (7 - 1) = 26 + 18 = 44$ .
4Ответ: 44

Пример 3

В концертном зале 16 рядов. В первом ряду 15 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду зала?

Ответ и решение

Ответ: 42

1Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию: $a_{1} = 15$ , $d = 3$ .
2Формула $n$ -го члена арифметической прогрессии: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .
3 $a_{10} = 15 + 3 \cdot (10 - 1) = 15 + 27 = 42$ .
4Ответ: 42

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 14

Температура вещества при охлаждениинорма
Последний ряд по двум известным рядамсложный
Сколько всего мест в заленорма
Путь поезда за первые секундынорма
Путь машины за первые секунды торможениянорма
Путь машины до полной остановкисложный
На каком прыжке мячик ниже заданной высотысложный

Все 10 типов задания 14 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)