Задание 14 · часть 1 · 1 балл · норма

Найдите температуру вещества через несколько минут охлаждения: задание 14 ОГЭ по математике

Температура падает на одно и то же число, поэтому разность отрицательная: $d = - 6$ . Начальная температура уже первый член, так что через 3 минуты будет 4-й член. Удобнее не думать о номере, а сразу прибавить $d$ столько раз, сколько прошло минут: $- 7 + (- 6) \cdot 3 = - 25$ . Ответ часто отрицательный, это нормально.

Все типы задания 14

Проверь себя · 1 из 3

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на

10^{\circ} C

. Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 7 минут после начала опыта, если начальная температура вещества составляла

10^{\circ} C

Как решать задание 14 ОГЭ: температура вещества при охлаждении

Запиши начальную температуру и $d$ со знаком минус.
Умножь $d$ на число прошедших минут.
Прибавь к начальной температуре.
Запиши число с учётом знака.

Где ошибаются. Складывают отрицательные числа как разность: $- 7 - 18 = - 11$ . Оба числа со знаком минус, их модули складываются: $- 7 - 18 = - 25$ .

Как проверить ответ. Выпиши температуру по минутам: $- 7$ , $- 13$ , $- 19$ , $- 25$ . Три шага вниз по 6 дают тот же ответ, и он ниже начальной температуры, как и должно быть при охлаждении.

Правило

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

; по двум членам

d = \frac{a_{k} - a_{m}}{k - m}

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 14: Член арифметической прогрессии: ряд, минута, место.

Прототипы банка ФИПИ: AC63F5, 5F9E7C, 219613, 58DB2C, 912224

Примеры с решением

Пример 1

12^{\circ} C

- 3^{\circ} C

Ответ и решение

Ответ: -87

1Температура каждую минуту меняется на $- 12$ : это арифметическая прогрессия с $a_{1} = - 3$ (начальная температура) и $d = - 12$ .
2Через 7 минут температура будет 8-м членом: $a_{8} = a_{1} + d \cdot 7$ .
3 $a_{8} = - 3 + (- 12) \cdot 7 = - 3 - 84 = - 87$ .
4Ответ: $- 87$

Пример 2

3^{\circ} C

. Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 4 минуты после начала опыта, если начальная температура вещества составляла

- 7^{\circ} C

Ответ и решение

Ответ: -19

1Температура каждую минуту меняется на $- 3$ : это арифметическая прогрессия с $a_{1} = - 7$ (начальная температура) и $d = - 3$ .
2Через 4 минуты температура будет 5-м членом: $a_{5} = a_{1} + d \cdot 4$ .
3 $a_{5} = - 7 + (- 3) \cdot 4 = - 7 - 12 = - 19$ .
4Ответ: $- 19$

Пример 3

10^{\circ} C

- 9^{\circ} C

Ответ и решение

Ответ: -49

1Температура каждую минуту меняется на $- 10$ : это арифметическая прогрессия с $a_{1} = - 9$ (начальная температура) и $d = - 10$ .
2Через 4 минуты температура будет 5-м членом: $a_{5} = a_{1} + d \cdot 4$ .
3 $a_{5} = - 9 + (- 10) \cdot 4 = - 9 - 40 = - 49$ .
4Ответ: $- 49$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 14

Сколько мест в заданном рядулёгкий
Масса изотопа после распадалёгкий
Путь поезда за первые секундынорма
Путь машины за первые секунды торможениянорма
Масса колонии микроорганизмовнорма
Путь машины до полной остановкисложный
На каком прыжке мячик ниже заданной высотысложный

Все 10 типов задания 14 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)