Участок: задания 1–5 ОГЭ по математике

План дачного участка в клетках, сторона клетки 2 м. На плане дом, гараж, сарай, баня, огород с теплицей и дорожки из плитки.

Решить блок «Участок»Все сюжеты 1–5

Что спрашивают в заданиях 1–5

1Какими цифрами на плане обозначены постройки
2Сколько упаковок тротуарной плитки нужно на дорожки · 2 типа вопроса
3Площадь или периметр дома, огорода, теплицы · 4 типа вопроса
4Расстояние между постройками или доля площади участка в процентах · 4 типа вопроса
5Газовое или электрическое отопление: какое выгоднее и на сколько

Блок как на экзамене

прочитай текст и реши задания 1–5

На плане изображён дачный участок по адресу: с. Авдеево, ул. Лесная, д. 21 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 5. При входе на участок справа от ворот находится гараж. На территории огорода построена теплица. В дальнем правом углу участка находится баня. Напротив бани находится беседка. Напротив беседки находится мангал. Перед баней, если смотреть от ворот, находится жилой дом. Перед жилым домом, если смотреть от ворот, находится пруд. Перед огородом, если смотреть от ворот, находится цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объекты	жилой дом	теплица	гараж	беседка
Цифры

Ответ и решение

Ответ: 2497

1Перед баней, если смотреть от ворот, находится жилой дом. Значит, жилой дом обозначен цифрой 2.
2На территории огорода построена теплица. Значит, теплица обозначена цифрой 4.
3При входе на участок справа от ворот находится гараж. Значит, гараж обозначен цифрой 9.
4Напротив бани находится беседка. Значит, беседка обозначена цифрой 7.
5Ответ: 2497

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Ответ и решение

Ответ: 10

1Дорожки шириной 1 м, плитка $1 \times 1$ м (в одной клетке плана 4 плитки). Считаем плитки дорожек по плану: $7 + 10 + 5 + 9 + 5 + 2 = 38$ .
2Упаковок: $38 : 4 \approx 9, 5$ , неполную упаковку тоже нужно купить, значит, 10.
3Ответ: 10

Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

Ответ и решение

Ответ: 36

1Сторона клетки 2 м. Обходим контур дома (цифра 2) по клеткам: стороны 5, 4, 5, 4 клеток, в метрах 10, 8, 10, 8.
2Периметр: $10 + 8 + 10 + 8 = 36$ м.
3Ответ: 36

Сколько процентов от площади всего огорода занимает теплица?

Ответ и решение

Ответ: 8

1Сторона клетки 2 м.
2Огород: $10 \times 10$ м, площадь $100$ кв. м; теплица: $4 \times 2$ м, площадь $8$ кв. м.
3 $\frac{8}{100} \cdot 100% = 8%$ .
4Ответ: 8

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электроэнергии
Газовое отопление	25 000 руб.	14 190 руб.	1,6 куб. м/ч	5,8 руб./куб. м
Электр. отопление	15 000 руб.	13 000 руб.	5,5 кВт	4,4 руб./(кВт · ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Ответ и решение

Ответ: 750

1Газовое оборудование с установкой: $25000 + 14190 = 39190$ руб., электрическое: $15000 + 13000 = 28000$ руб. Разность: $39190 - 28000 = 11190$ руб.
2Час работы на газе стоит $1, 6 \cdot 5, 8 = 9, 28$ руб., на электричестве $5, 5 \cdot 4, 4 = 24, 2$ руб. Экономия за час: $24, 2 - 9, 28 = 14, 92$ руб.
3Разность окупится через $11190 : 14, 92 = 750$ часов.
4Ответ: 750

Ещё блок 2

другие числа и типы вопросов

На плане изображён дачный участок по адресу: с. Авдеево, ул. Садовая, д. 41 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 7. При входе на участок слева от ворот находится гараж. На территории огорода построена теплица. В дальнем правом углу участка находится жилой дом. За гаражом, если смотреть от ворот, находится цветник. В ближнем правом углу участка, у забора с воротами, находится пруд. Напротив огорода находится сарай. Перед сараем, если смотреть от ворот, растут яблони. Напротив яблонь находится баня. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Объекты	цветник	баня	теплица	пруд
Цифры

Ответ и решение

Ответ: 3861

1За гаражом, если смотреть от ворот, находится цветник. Значит, цветник обозначен цифрой 3.
2Напротив яблонь находится баня. Из подходящих объектов остальные уже определены, значит, баня обозначена цифрой 8.
3На территории огорода построена теплица. Значит, теплица обозначена цифрой 6.
4В ближнем правом углу участка, у забора с воротами, находится пруд. Значит, пруд обозначен цифрой 1.
5Ответ: 3861

Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 4 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку у ворот?

Ответ и решение

Ответ: 14

1Дорожки шириной 1 м, плитка $1 \times 1$ м (в одной клетке плана 4 плитки). Считаем плитки дорожек по плану: $17$ . Каждая плитка 1 кв. м, значит, дорожки занимают 17 кв. м.
2Площадка: $6 \cdot 6 = 36$ кв. м. Всего $17 + 36 = 53$ кв. м.
3Упаковок: $53 : 4 \approx 13, 25$ , округляем вверх: 14.
4Ответ: 14

Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ и решение

Ответ: 112

1Сторона клетки 2 м. Огород (цифра 7): $6 \times 5$ клеток, то есть $12 \times 10$ м, площадь $120$ кв. м.
2Теплица (цифра 6): $2 \times 1$ клетки, то есть $4 \times 2$ м, площадь $8$ кв. м.
3Открытый грунт: $120 - 8 = 112$ кв. м.
4Ответ: 112

На сколько процентов площадь, которую занимает жилой дом, больше площади, которую занимает теплица?

Ответ и решение

Ответ: 700

1Сторона клетки 2 м.
2В метрах: прямоугольник $12 \times 6$ м без угла $4 \times 2$ м. Площадь: $12 \cdot 6 - 4 \cdot 2 = 72 - 8 = 64$ кв. м.
3Теплица (цифра 6) занимает $2 \times 1$ клеток, то есть прямоугольник $4 \times 2$ м, площадь $4 \cdot 2 = 8$ кв. м.
4Сравниваем с площадью, которую занимает теплица: $\frac{64 - 8}{8} \cdot 100% = 700%$ .
5Ответ: 700

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электроэнергии
Газовое отопление	26 000 руб.	17 349 руб.	1,4 куб. м/ч	6,3 руб./куб. м
Электр. отопление	20 000 руб.	15 000 руб.	6 кВт	4 руб./(кВт · ч)

Ответ и решение

Ответ: 550

1Газовое оборудование с установкой: $26000 + 17349 = 43349$ руб., электрическое: $20000 + 15000 = 35000$ руб. Разность: $43349 - 35000 = 8349$ руб.
2Час работы на газе стоит $1, 4 \cdot 6, 3 = 8, 82$ руб., на электричестве $6 \cdot 4 = 24$ руб. Экономия за час: $24 - 8, 82 = 15, 18$ руб.
3Разность окупится через $8349 : 15, 18 = 550$ часов.
4Ответ: 550

Ещё блок 3

другие числа и типы вопросов

На плане изображён дачный участок по адресу: с. Покровское, ул. Садовая, д. 4 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 8. В дальнем левом углу участка находится пруд. При входе на участок справа от ворот находится гараж. На территории огорода построена теплица. Напротив теплицы находится жилой дом. Напротив огорода находится сарай. Перед огородом, если смотреть от ворот, растут яблони. Рядом с прудом находится баня. Напротив пруда находится цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Объекты	сарай	теплица	гараж	цветник
Цифры

Ответ и решение

Ответ: 9352

1Напротив огорода находится сарай. Из подходящих объектов остальные уже определены, значит, сарай обозначен цифрой 9.
2На территории огорода построена теплица. Значит, теплица обозначена цифрой 3.
3При входе на участок справа от ворот находится гараж. Значит, гараж обозначен цифрой 5.
4Напротив пруда находится цветник. Из подходящих объектов остальные уже определены, значит, цветник обозначен цифрой 2.
5Ответ: 9352

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Ответ и решение

Ответ: 5

1Дорожки шириной 1 м, плитка $1 \times 1$ м (в одной клетке плана 4 плитки). Считаем плитки дорожек по плану: $5 + 21 = 26$ .
2Упаковок: $26 : 6 \approx 4, 33$ , неполную упаковку тоже нужно купить, значит, 5.
3Ответ: 5

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ и решение

Ответ: 64

1Сторона клетки 2 м.
2Жилой дом (цифра 6) имеет форму прямоугольника $4 \times 5$ клеток, у которого вырезан угол $2 \times 2$ клетки.
3В метрах: прямоугольник $8 \times 10$ м без угла $4 \times 4$ м. Площадь: $8 \cdot 10 - 4 \cdot 4 = 80 - 16 = 64$ кв. м.
4Ответ: 64

Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.

Ответ и решение

Ответ: 19

1Сторона клетки 2 м. Участок: $12 \times 17$ клеток, то есть $24 \times 34$ м, площадь $816$ кв. м.
2Дом 64 кв. м (прямоугольник $8 \times 10$ м без угла $4 \times 4$ м); гараж $6 \times 8$ м, 48 кв. м; сарай $6 \times 4$ м, 24 кв. м; баня $4 \times 4$ м, 16 кв. м.
3Строения: $64 + 48 + 24 + 16 = 152$ кв. м. Доля: $\frac{152}{816} \cdot 100% \approx 18, 63% \approx 19%$ .
4Ответ: 19

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электроэнергии
Газовое отопление	22 000 руб.	18 632 руб.	1,2 куб. м/ч	4,8 руб./куб. м
Электр. отопление	20 000 руб.	13 000 руб.	4,4 кВт	4,2 руб./(кВт · ч)

Ответ и решение

Ответ: 600

1Газовое оборудование с установкой: $22000 + 18632 = 40632$ руб., электрическое: $20000 + 13000 = 33000$ руб. Разность: $40632 - 33000 = 7632$ руб.
2Час работы на газе стоит $1, 2 \cdot 4, 8 = 5, 76$ руб., на электричестве $4, 4 \cdot 4, 2 = 18, 48$ руб. Экономия за час: $18, 48 - 5, 76 = 12, 72$ руб.
3Разность окупится через $7632 : 12, 72 = 600$ часов.
4Ответ: 600

Реши «участок» с новыми числами

Пять заданий одного блока, ответы проверятся сами, в конце разбор.

Решить блок

Частые вопросы

Сколько баллов дают задания 1–5 «участок»?

5 баллов: по 1 баллу за каждое из пяти заданий. Это 5 из 31 балла за весь вариант.

Задания «участок» бывают на настоящем ОГЭ?

Да, это сюжет из открытого банка ФИПИ. На экзамене попадётся один сюжет блока 1–5, поэтому полезно разобрать все.

Как решать задания 1–5?

Сначала прочитай текст целиком и найди на плане или в таблице всё, о чём говорится. В сюжете «участок» задание 1: какими цифрами на плане обозначены постройки. Остальные задания считаются по тем же данным.