Участок, на сколько процентов площадь одной постройки больше другой: задание 4 ОГЭ по математике
Базой служит постройка после слов «больше площади» или «меньше площади, которую занимает». Найди разницу площадей и раздели её на площадь этой постройки. Ответ может быть больше 100: дом 40 кв. м и мангал 4 кв. м дают (40 − 4) : 4 · 100 = 900. Ответ 90 значит, что ты разделил на площадь дома.
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Лесная, д. 41 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 6. При входе на участок справа от ворот находится гараж. Слева от ворот находится цветник. На территории огорода построена теплица. В дальнем левом углу участка находится сарай. В ближнем правом углу участка, у забора с воротами, находится беседка. Напротив огорода находится жилой дом. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. На сколько процентов площадь, которую занимает беседка, меньше площади, которую занимает гараж?
План, на котором объекты обозначены цифрами.
Как решать задание 4 ОГЭ: на сколько процентов одна площадь больше
Найди обе постройки на плане по цифрам.
Посчитай их площади в клетках, для Г-образной фигуры вычти вырезанный угол.
Раздели разницу площадей на площадь той постройки, с которой сравнивают.
Умножь на 100 и запиши число без знака %.
Где ошибаются.Пишут, во сколько раз больше: 40:4=10. «На сколько процентов больше» это (10−1)⋅100=900, а не 10 и не 1000.
Как проверить ответ.Для «больше» прибавь к меньшей площади найденный процент от неё: 4+4⋅9=40, вышла большая площадь. Для «меньше» отними процент от большей площади: должна выйти меньшая.
На плане изображён дачный участок по адресу: д. Липки, 3-й Поперечный пер., д. 2 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 5. При входе на участок справа от ворот находится пруд. В дальнем правом углу участка находится жилой дом. На территории огорода построена теплица. При входе на участок слева от ворот находится гараж. В дальнем левом углу участка растут яблони. За прудом, если смотреть от ворот, находится цветник. Напротив огорода находится беседка. За цветником, если смотреть от ворот, находится мангал. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. На сколько процентов площадь, которую занимает гараж, больше площади, которую занимает мангал?
План, на котором объекты обозначены цифрами.
Ответ и решение
Ответ: 1100
1Сторона клетки 2 м.
2Гараж (цифра 4) занимает 4×3 клеток, то есть прямоугольник 8×6 м, площадь 8⋅6=48 кв. м.
3Мангал (цифра 7) занимает 1×1 клетку, то есть прямоугольник 2×2 м, площадь 2⋅2=4 кв. м.
4Сравниваем с площадью, которую занимает мангал: 448−4⋅100%=1100%.
5Ответ: 1100
Пример 2
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Луговой, Цветочный пер., д. 22 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 8. При входе на участок слева от ворот находится гараж. На территории огорода построена теплица. В дальнем левом углу участка находится беседка. За огородом, если смотреть от ворот, находится жилой дом. Перед беседкой, если смотреть от ворот, находится цветник. За гаражом, если смотреть от ворот, находится пруд. За прудом, если смотреть от ворот, находится мангал. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. На сколько процентов площадь, которую занимает гараж, больше площади, которую занимает мангал?
План, на котором объекты обозначены цифрами.
Ответ и решение
Ответ: 1100
1Сторона клетки 2 м.
2Гараж (цифра 7) занимает 4×3 клеток, то есть прямоугольник 8×6 м, площадь 8⋅6=48 кв. м.
3Мангал (цифра 3) занимает 1×1 клетку, то есть прямоугольник 2×2 м, площадь 2⋅2=4 кв. м.
4Сравниваем с площадью, которую занимает мангал: 448−4⋅100%=1100%.
5Ответ: 1100
Пример 3
На плане изображён дачный участок по адресу: с. Малиновка, ул. Речная, д. 36 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 10. При входе на участок справа от ворот находится гараж. На территории огорода построена теплица. В дальнем правом углу участка находится мангал. В ближнем правом углу участка, у забора с воротами, находится баня. Напротив огорода находится беседка. За гаражом, если смотреть от ворот, находится сарай. Перед беседкой, если смотреть от ворот, растут яблони. Напротив сарая находится жилой дом. За жилым домом, если смотреть от ворот, находится пруд. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение. На сколько процентов площадь, которую занимает сарай, больше площади, которую занимает баня?
План, на котором объекты обозначены цифрами.
Ответ и решение
Ответ: 50
1Сторона клетки 2 м.
2Сарай (цифра 1) занимает 3×2 клеток, то есть прямоугольник 6×4 м, площадь 6⋅4=24 кв. м.
3Баня (цифра 5) занимает 2×2 клеток, то есть прямоугольник 4×4 м, площадь 4⋅4=16 кв. м.
4Сравниваем с площадью, которую занимает баня: 1624−16⋅100%=50%.
5Ответ: 50
Реши такое сам
Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.