Задание 9 · часть 1 · 1 балл · норма

Решите уравнение ax² = bx и запишите меньший корень: задание 9 ОГЭ по математике

Главная ловушка типа: разделить на x и потерять корень 0. Перенеси всё влево и вынеси за скобки x или общий множитель: $6 x^{2} - 12 x = 6 x (x - 2)$ . Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому корни 0 и 2. Если второй корень положительный, меньшим окажется 0. В $x^{2} = - 9 x$ знак меняется при переносе: $x^{2} + 9 x = 0$ , корни 0 и $- 9$ , меньший $- 9$ .

Все типы задания 9

Проверь себя · 1 из 3

Решите уравнение

5 x^{2} = 35 x

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Как решать задание 9 ОГЭ: x за скобки

Перенеси все слагаемые в левую часть.
Вынеси x или общий множитель за скобки.
Приравняй каждый множитель к нулю.
Сравни 0 со вторым корнем и выбери нужный.

Где ошибаются. Ошибаются при выборе ответа. Просят больший корень, а второй корень отрицательный: тогда ответ 0.

Как проверить ответ. Подставь оба корня в $6 x^{2} - 12 x$ : при $x = 0$ выходит 0, при $x = 2$ выходит $24 - 24 = 0$ .

Правило

a x^{2} + b x = 0 \Rightarrow x (a x + b) = 0 \Rightarrow x = 0

или

x = - \frac{b}{a}

Что писать в бланк. Ответ: одно число. Если корней несколько, запиши тот, который просят в условии.

Приём из разбора задания 9: Неполные квадратные уравнения.

Прототипы банка ФИПИ: CA994A, 27B2F1, 286CF5, 9937FD, BD7B08, 8A6326

Примеры с решением

Пример 1

Решите уравнение

7 x^{2} + 56 x = 0

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ и решение

Ответ: 0

1Делить на $x$ нельзя: потеряем корень $x = 0$ . Перенесём всё влево: $7 x^{2} + 56 x = 0$ .
2Вынесем $7 x$ за скобки: $7 x (x + 8) = 0$ , значит, $x = 0$ или $x = - 8$ .
3Больший из корней: $0$ .
4Ответ: $0$

Пример 2

Решите уравнение

8 x^{2} = 32 x

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ и решение

Ответ: 0

1Делить на $x$ нельзя: потеряем корень $x = 0$ . Перенесём всё влево: $8 x^{2} - 32 x = 0$ .
2Вынесем $8 x$ за скобки: $8 x (x - 4) = 0$ , значит, $x = 0$ или $x = 4$ .
3Меньший из корней: $0$ .
4Ответ: $0$

Пример 3

Решите уравнение

5 x^{2} = - 30 x

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ и решение

Ответ: 0

1Делить на $x$ нельзя: потеряем корень $x = 0$ . Перенесём всё влево: $5 x^{2} + 30 x = 0$ .
2Вынесем $5 x$ за скобки: $5 x (x + 6) = 0$ , значит, $x = 0$ или $x = - 6$ .
3Больший из корней: $0$ .
4Ответ: $0$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 9

Неполное уравнение x² - a = 0лёгкий
Линейное уравнение с одной скобкойлёгкий
Неизвестное в обеих частях уравнениялёгкий
Перенос слагаемых с целым корнемлёгкий
Приведённое квадратное уравнениенорма
Скобка слева и x в правой частинорма
Квадратное уравнение с коэффициентом a больше 1сложный

Все 9 типов задания 9 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)