Степенная функция. Корень n-й степени, 9 класс: задания

0 из 10

Степенная функция. Корень n-й степени

…

Примеры заданий с ответами

1Найди значение функции

y = x^{4}

при

x = - 2

Подставляем $x = - 2$ в функцию $y = x^{4}$ .
$y = (- 2)^{4} = (- 2) \cdot (- 2) \cdot (- 2) \cdot (- 2)$ . Чётная степень отрицательного числа положительна.
$(- 2)^{4} = 16$ .
Ответ: $16$ .

2Вычисли

481

3Вычисли

\frac{4 162}{4 2}

4Упрости

649

5Сравни

0, 5^{2/3}

1

. В ответ запиши знак

<

>

или

=

Основание $0, 5$ лежит между $0$ и $1$ , показатель $\frac{2}{3}$ положительный.
Для основания меньше $1$ при положительном показателе значение меньше $1$ .
Поэтому $0, 5^{2/3} < 1$ .
Ответ: $<$

6Пусть

a = 35

. Найди значение выражения

(a + \frac{1}{a})^{3} - 3 (a + \frac{1}{a})

По формуле куба суммы $(a + \frac{1}{a})^{3} = a^{3} + 3 a + \frac{3}{a} + \frac{1}{a ^{3}}$ .
Вычитаем $3 (a + \frac{1}{a})$ , остаётся $a^{3} + \frac{1}{a ^{3}}$ .
$a^{3} = 5$ , поэтому значение равно $5 + \frac{1}{5} = 5, 2$ .
Ответ: $5, 2$ .