Реши 10 заданий: ответ проверяется сразу, после ответа видно решение.
0 из 10
Элементы статистики
…
Примеры заданий с ответами
1Среднее арифметическое: 9, 7, 6, 12, 6
10
9
8
7
Сумма =40
40:5=8
Ответ:8
2Дан набор: 3,7,9,12,15. Найди медиану.
Набор уже упорядочен по возрастанию, в нём 5 чисел (нечётное количество).
Медиана — это центральное (третье) число.
Третье число равно 9.
Ответ: 9.
3В упорядоченном наборе 4,7,x,12,15 медиана равна 9. Найди x.
Набор уже упорядочен и содержит 5 элементов, поэтому медиана — центральный, третий элемент, то есть само x.
По условию медиана равна 9, значит x=9.
Ответ: 9.
4В наборе из 5 натуральных чисел единственная мода равна 3, медиана 4, среднее 5, наибольшее число 10. Найди четвёртое по величине число набора.
Медиана пяти чисел стоит на третьем месте: a3=4. Мода 3 меньше медианы, значит тройки стоят на первых местах. Чтобы мода была единственной, троек нужно две: 3,3,4,a4,10.
Среднее 5 даёт сумму 5⋅5=25. Получаем 3+3+4+a4+10=25, откуда a4=5.
Проверка: 3,3,4,5,10. Тройка встречается дважды, остальные по разу, медиана 4, сумма 25.
Ответ: 5.
5Набор из 5 чисел: среднее =9, медиана =11, мода =12 (единственная), наименьшее число =4. Восстанови набор: найди второе, четвёртое и пятое числа (по возрастанию).
Сумма пяти чисел равна 9⋅5=45. Наименьшее a1=4, медиана a3=11.
Мода 12 больше медианы, значит двенадцати стоят правее середины. Чтобы мода была единственной, 12 должно встретиться хотя бы дважды: a4=a5=12.
Тогда a2=45−4−11−12−12=6. Число 6 встречается один раз, поэтому мода 12 единственная. Набор: 4,6,11,12,12.
Ответ: 6;12;12.
6Вклад за первый год вырос на 44%, за второй — на 25%. Найди средний годовой темп роста (среднее геометрическое коэффициентов) и сравни со средним арифметическим приростов 244+25%.
Коэффициенты роста за годы: 1,44 и 1,25.
Среднее геометрическое: 1,44⋅1,25=1,8≈1,342, то есть средний прирост ≈34,2%.
Среднее арифметическое приростов 244+25=34,5% чуть больше истинного среднего темпа.