Задание 13 · часть 1 · 1 балл · сложный

Укажите решение системы неравенств, если среди ответов есть «нет решений»: задание 13 ОГЭ по математике

В этом типе среди рисунков есть вариант «система не имеет решений», и он бывает верным. После решения обоих неравенств посмотри, куда смотрят лучи. Если $x > 7$ и $x < - 5$ , лучи расходятся в разные стороны и не перекрываются. Если лучи направлены навстречу друг другу и концы стоят в правильном порядке, ответ: промежуток между ними, например $(- 5; 4)$ .

Все типы задания 13

Проверь себя · 1 из 3

Укажите решение системы неравенств

{- 24 - 4 x > 0, - 3 - 2 x ⩽ - 5.

Как решать задание 13 ОГЭ: система, у которой может не быть решений

Реши оба неравенства, при делении на минус разверни знак.
Нанеси лучи на одну прямую.
Проверь, есть ли у них общая часть.
Выбери промежуток или вариант «нет решений».

Где ошибаются. Решают первое неравенство и сразу ищут его луч среди рисунков. Такой рисунок в вариантах есть, но второе неравенство обрезает луч или убирает его совсем.

Как проверить ответ. Если вышло «нет решений», найди число, подходящее первому неравенству, и подставь во второе: оно должно не подойти. Если вышел промежуток, проверь его середину в обоих неравенствах.

Правило

Система: пересечение решений.

x > - 5

x < 4

дают

- 5 < x < 4

;

x > 7

x < - 5

общей части не имеют.

Что писать в бланк. Ответ: номер верного варианта, одна цифра.

Приём из разбора задания 13: Система неравенств: общая часть решений.

Прототипы банка ФИПИ: 19EB75, 081E50, C6602C, DF8C33, 8B2598, BAE28B

Примеры с решением

Пример 1

Укажите решение системы неравенств

{\begin{cases} - 20 - 4 x ⩽ 0, \\ 32 - 4 x > 16. \end{cases}

Ответ и решение

Ответ: 4

1 $- 20 - 4 x ⩽ 0$ : $- 4 x ⩽ 20$ , делим на отрицательное число, знак меняется: $x ⩾ - 5$ .
2 $32 - 4 x > 16$ : $- 4 x > - 16$ , делим на $- 4$ , знак меняется: $x < 4$ .
3Отмечаем оба решения на прямой и берём их общую часть.
4Общая часть решений: $- 5 ⩽ x < 4$ , это $[- 5; 4)$ : рисунок 4.
5Ответ: 4

Пример 2

Укажите решение системы неравенств

{\begin{cases} - 48 - 6 x > 0, \\ 30 - 4 x ⩽ 10. \end{cases}

Ответ и решение

Ответ: 1

1 $- 48 - 6 x > 0$ : $- 6 x > 48$ , делим на отрицательное число, знак меняется: $x < - 8$ .
2 $30 - 4 x ⩽ 10$ : $- 4 x ⩽ - 20$ , делим на $- 4$ , знак меняется: $x ⩾ 5$ .
3Отмечаем оба решения на прямой и берём их общую часть.
4Промежутки $x < - 8$ и $x ⩾ 5$ не пересекаются: система не имеет решений, вариант 1.
5Ответ: 1

Пример 3

Укажите решение системы неравенств

{\begin{cases} - 12 - 3 x < 0, \\ - 29 - 2 x ⩾ - 15. \end{cases}

Ответ и решение

Ответ: 3

1 $- 12 - 3 x < 0$ : $- 3 x < 12$ , делим на отрицательное число, знак меняется: $x > - 4$ .
2 $- 29 - 2 x ⩾ - 15$ : $- 2 x ⩾ 14$ , делим на $- 2$ , знак меняется: $x ⩽ - 7$ .
3Отмечаем оба решения на прямой и берём их общую часть.
4Промежутки $x > - 4$ и $x ⩽ - 7$ не пересекаются: система не имеет решений, вариант 3.
5Ответ: 3

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 13

Все 12 типов задания 13 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)