Задание 15 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

AD биссектриса угла BAC, найдите угол BAD: задание 15 ОГЭ по математике

Биссектриса AD делит угол BAC на два равных угла, поэтому $∠ B A D = \frac{∠ B A C}{2}$ . Задача в одно действие, ловушка только в записи ответа. При нечётном угле ответ дробный: $97^{\circ} : 2 = {48,5}^{\circ}$ , в бланк пишут 48,5. Не округляй. При $∠ B A C = 23^{\circ}$ ответ 11,5, при $156^{\circ}$ ответ 78. Ловушка: умножить угол на 2, перепутав искомую половину с целым углом.

Все типы задания 15

Проверь себя · 1 из 3

В треугольнике

A B C

известно, что

∠ B A C = 75°

A D

является биссектрисой. Найдите угол

B A D

. Ответ дайте в градусах.

Как решать задание 15 ОГЭ: половина угла, разделённого биссектрисой

Найди угол, из вершины которого выходит биссектриса.
Раздели его на 2.
Дробный ответ запиши через запятую.

Где ошибаются. Путают угол BAD с углом ADB при точке D. В записи угла вершина стоит в середине: у BAD это A, а угол с вершиной D уже ищут через сумму углов треугольника.

Как проверить ответ. Удвой ответ: $48,5 \cdot 2 = 97$ , должен выйти весь угол BAC. Половина угла треугольника всегда меньше $90^{\circ}$ .

Правило

Медиана BM:

A M = M C = \frac{A C}{2}

; средняя линия MN:

M N = \frac{1}{2} A C

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 15: Медиана, биссектриса и средняя линия треугольника.

Прототипы банка ФИПИ: 39A249

Примеры с решением

Пример 1

В треугольнике

A B C

известно, что

∠ B A C = 109 °

A D

является биссектрисой. Найдите угол

B A D

. Ответ дайте в градусах.

Ответ и решение

Ответ: 54,5

1Биссектриса делит угол пополам: $∠ B A D = 109° : 2 = 54, 5°$ .

Пример 2

В треугольнике

A B C

известно, что

∠ B A C = 125 °

A D

является биссектрисой. Найдите угол

B A D

. Ответ дайте в градусах.

Ответ и решение

Ответ: 62,5

1Биссектриса делит угол пополам: $∠ B A D = 125° : 2 = 62, 5°$ .

Пример 3

В треугольнике

A B C

известно, что

∠ B A C = 83 °

A D

является биссектрисой. Найдите угол

B A D

. Ответ дайте в градусах.

Ответ и решение

Ответ: 41,5

1Биссектриса делит угол пополам: $∠ B A D = 83° : 2 = 41, 5°$ .

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 15

Все 18 типов задания 15 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)