Задание 15 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Известен острый угол прямоугольного треугольника, найдите другой: задание 15 ОГЭ по математике

Прямой угол забирает $90^{\circ}$ из $180^{\circ}$ , на два острых угла остаётся $90^{\circ}$ . Значит, второй острый угол равен 90 минус данный: $90^{\circ} - 66^{\circ} = 24^{\circ}$ . Не вычитай из 180: получится угол больше прямого, а острый угол меньше $90^{\circ}$ . При угле $15^{\circ}$ второй острый угол $75^{\circ}$ , при $59^{\circ}$ он $31^{\circ}$ . Проверка: оба острых угла вместе дают ровно 90.

Все типы задания 15

Проверь себя · 1 из 3

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен

13°

. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Как решать задание 15 ОГЭ: второй острый угол прямоугольного треугольника

Вспомни: острые углы прямоугольного треугольника дают в сумме $90^{\circ}$ .
Вычти данный угол из 90.
Проверь, что ответ меньше 90.

Где ошибаются. Ошибаются в вычитании с переходом через десяток: $90 - 66$ дают 34. Считай через круглое число: $90 - 60 = 30$ , $30 - 6 = 24$ .

Как проверить ответ. Если один острый угол больше $45^{\circ}$ , другой меньше $45^{\circ}$ , и наоборот. При $66^{\circ}$ ответ 24 меньше 45, всё сходится.

Правило

∠ A + ∠ B + ∠ C = 180^{\circ}

; в прямоугольном треугольнике острые углы в сумме дают

90^{\circ}

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 15: Как найти угол треугольника: сумма углов, внешний угол, равнобедренный треугольник.

Прототипы банка ФИПИ: D4F4F0

Примеры с решением

Пример 1

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен

78 °

. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ и решение

Ответ: 12

1Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90°$ : $90° - 78° = 12°$ .

Пример 2

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен

8 °

. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ и решение

Ответ: 82

1Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90°$ : $90° - 8° = 82°$ .

Пример 3

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен

12 °

. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ и решение

Ответ: 78

1Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90°$ : $90° - 12° = 78°$ .

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 15

Все 18 типов задания 15 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)