Задание 15 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Известны два катета прямоугольного треугольника, найдите площадь: задание 15 ОГЭ по математике

Один катет служит высотой, проведённой к другому, поэтому $S = \frac{a b}{2}$ . Гипотенуза здесь не нужна. Удобно сначала разделить на 2 чётный катет: $\frac{26 \cdot 5}{2} = 13 \cdot 5 = 65$ . Если оба катета нечётные, ответ будет с запятой: катеты 7 и 9 дают 31,5. Для 18 и 25 получаем $9 \cdot 25 = 225$ , для 11 и 28 получаем $11 \cdot 14 = 154$ .

Все типы задания 15

Проверь себя · 1 из 3

Два катета прямоугольного треугольника равны

5

13

. Найдите площадь этого треугольника.

Как решать задание 15 ОГЭ: площадь прямоугольного треугольника по катетам

Найди в условии оба катета.
Перемножь катеты.
Раздели произведение на 2. Если один катет чётный, удобнее сначала разделить его.

Где ошибаются. Пишут $26 \cdot 5 = 130$ и не делят на 2. Это площадь прямоугольника со сторонами, равными катетам, а гипотенуза режет его на два равных треугольника.

Как проверить ответ. Проверь обратным действием: $65 \cdot 2 : 26 = 5$ , получился второй катет. Если оба катета нечётные, ответ оканчивается на ,5.

Правило

S = \frac{1}{2} a h = \frac{1}{2} a b \sin γ

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 15: Площадь треугольника: через высоту, катеты и синус угла.

Прототипы банка ФИПИ: 916443

Примеры с решением

Пример 1

Два катета прямоугольного треугольника равны

15

29

. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ и решение

Ответ: 217,5

1Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
2 $S = \frac{15 \cdot 29}{2} = 217, 5$ .

Пример 2

Два катета прямоугольного треугольника равны

20

29

. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ и решение

Ответ: 290

1Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
2 $S = \frac{20 \cdot 29}{2} = 290$ .

Пример 3

Два катета прямоугольного треугольника равны

22

5

. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ и решение

Ответ: 55

1Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
2 $S = \frac{22 \cdot 5}{2} = 55$ .

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 15

Все 18 типов задания 15 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)