Задание 18 · часть 1 · 1 балл · норма

Во сколько раз отрезок AM короче отрезка CM на стороне треугольника: задание 18 ОГЭ по математике

Отрезки AM и CM лежат на одной наклонной прямой, мерить их клетками нельзя. Зато их проекции на горизонталь относятся так же, как сами отрезки: это теорема Фалеса. Посчитай, сколько клеток по горизонтали занимает каждый кусок, и раздели большее на меньшее. Если AM занимает 1 клетку, а CM 2, ответ 2.

Все типы задания 18

Проверь себя · 1 из 3

На клетчатой бумаге изображён треугольник

A B C

. Во сколько раз отрезок

A M

короче отрезка

C M

Как решать задание 18 ОГЭ: счёт по горизонтали

Найди точку M на стороне треугольника.
Посчитай горизонтальные проекции двух отрезков.
Раздели большую проекцию на меньшую.

Где ошибаются. Делят меньшую проекцию на большую и пишут 0,5. На вопрос «во сколько раз длиннее» или «во сколько раз короче» ответ не меньше 1: большую проекцию делят на меньшую.

Как проверить ответ. Сложи проекции двух кусков: должна выйти горизонтальная проекция всей стороны. Потом сверь отношение по вертикали, если оно видно: результат должен совпасть.

Правило

\frac{S_{1}}{S_{2}} = {(\frac{R}{r})}^{2}

. Отрезки одной прямой относятся как их проекции на линию сетки.

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 18: Во сколько раз один отрезок или круг больше другого.

Прототипы банка ФИПИ: 3B3742, 0FD2F4

Примеры с решением

Пример 1

На клетчатой бумаге изображён треугольник

A B C

. Во сколько раз отрезок

B M

длиннее отрезка

C M

Ответ и решение

Ответ: 5

1Точка $M$ лежит на $B C$ . По горизонтали $B M$ занимает $5$ , а $C M$ занимает $1$ клетку.
2Отрезки одной прямой относятся как их проекции на линию сетки (теорема Фалеса): $5 : 1 = 5$ .

Пример 2

На клетчатой бумаге изображён треугольник

A B C

. Во сколько раз отрезок

B M

длиннее отрезка

C M

Ответ и решение

Ответ: 2

1Точка $M$ лежит на $B C$ . По горизонтали $B M$ занимает $4$ , а $C M$ занимает $2$ клетки.
2Отрезки одной прямой относятся как их проекции на линию сетки (теорема Фалеса): $4 : 2 = 2$ .

Пример 3

На клетчатой бумаге изображён треугольник

A B C

. Во сколько раз отрезок

A M

короче отрезка

C M

Ответ и решение

Ответ: 2

1Точка $M$ лежит на $A C$ . По горизонтали $A M$ занимает $2$ , а $C M$ занимает $4$ клетки.
2Отрезки одной прямой относятся как их проекции на линию сетки (теорема Фалеса): $4 : 2 = 2$ .

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 18

Все 9 типов задания 18 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)