Задание 18 ОГЭ по математике: фигуры на клетчатой бумаге

Ответ: 6

1. 1Горизонтальная сторона треугольника равна $2$, высота к ней $6$ клеток.
2. 2 $S=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 6=6$.

Ответ: 3,5

1. 1Основания трапеции $5$ и $2$ клетки.
2. 2Средняя линия равна полусумме оснований: $\frac{5+2}{2}=3,5$.

Ответ: 10

1. 1По горизонтали между точками $8$ клеток, по вертикали $6$.
2. 2По теореме Пифагора $d=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10$.

Ответ: 4

1. 1Радиусы кругов $4$ и $2$ клетки. Площадь круга $\pi r^2$, поэтому отношение площадей равно квадрату отношения радиусов.
2. 2${\left(\frac{4}{2}\right)}^2=4$.

Ответ: 2

1. 1Отрезок $AB$ вертикальный и отстоит от вершины угла на $3$ клетки. Вертикальный отрезок между концами сторон угла отстоит от вершины на $6$ клеток, его длина $4$.
2. 2Треугольники подобны с коэффициентом $\frac{3}{6}$: $AB=4\cdot \frac{3}{6}=2$.

Ответ: 2

1. 1Точка $M$ лежит на $AC$. По горизонтали $AM$ занимает $1$, а $CM$ занимает $2$ клетки.
2. 2Отрезки одной прямой относятся как их проекции на линию сетки (теорема Фалеса): $2:1=2$.

Ответ: 2

1. 1Точка $M$ лежит на $AB$. По вертикали отрезок $AM$ занимает $1$ клетка, а $BM$ занимает $2$ клетки.
2. 2Отрезки одной прямой относятся как их проекции на линию сетки (теорема Фалеса): $\frac{2}{1}=2$.
3. 3Ответ: $2$

Ответ: 9

1. 1Основания трапеции идут по вертикальным линиям сетки: $8$ и $1$. Высота горизонтальна: $2$ клетки.
2. 2 $S=\frac{8+1}{2}\cdot 2=9$.
3. 3Ответ: $9$

Ответ: 2,25

1. 1Отрезок $AB$ горизонтальный и отстоит от вершины угла на $3$ клетки. Горизонтальный отрезок между концами сторон угла отстоит от вершины на $8$ клеток, его длина $5+1=6$.
2. 2Треугольники подобны с коэффициентом $\frac{3}{8}$: $AB=6\cdot \frac{3}{8}=2,25$.
3. 3Ответ: $2,25$