Задание 18 · часть 1 · 1 балл · норма

На клетчатой бумаге изображены две точки, найдите расстояние между ними: задание 18 ОГЭ по математике

Отрезок между точками наклонный, считать его клетками нельзя. Дострой прямоугольный треугольник: катеты пойдут по линиям сетки. Посчитай шаги по горизонтали и по вертикали и примени теорему Пифагора. Числа в банке подобраны в тройки: 6 и 8 дают 10, 5 и 12 дают 13. Не считай клетки по диагонали: диагональ клетки равна $\sqrt{2}$ , а не 1. При 8 и 6 клетках $\sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$ . Если корень не извлекается, перепроверь подсчёт клеток.

Все типы задания 18

Проверь себя · 1 из 3

На клетчатой бумаге с размером клетки

1 \times 1

изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Как решать задание 18 ОГЭ: расстояние между двумя точками на клетках

Посчитай клетки между точками по горизонтали.
Посчитай клетки по вертикали.
Найди корень из суммы квадратов этих чисел.

Где ошибаются. Считают узлы, а не промежутки между ними: от точки до точки через 6 клеток проходит 7 узлов, и катет выходит 7 вместо 6. Тогда корень уже не извлекается.

Как проверить ответ. Расстояние больше большего катета и меньше суммы катетов: при катетах 6 и 8 ответ 10, и $8 < 10 < 14$ .

Правило

d = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

, где

a

b

: число клеток по горизонтали и по вертикали.

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 18: Длина отрезка и расстояние между точками по клеткам.

Прототипы банка ФИПИ: FF5073

Примеры с решением

Пример 1

На клетчатой бумаге с размером клетки

1 \times 1

изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Ответ и решение

Ответ: 10

1По горизонтали между точками $6$ клеток, по вертикали $8$ .
2По теореме Пифагора $d = 6^{2} + 8^{2} = 100 = 10$ .

Пример 2

На клетчатой бумаге с размером клетки

1 \times 1

изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Ответ и решение

Ответ: 10

1По горизонтали между точками $8$ клеток, по вертикали $6$ .
2По теореме Пифагора $d = 8^{2} + 6^{2} = 100 = 10$ .

Пример 3

На клетчатой бумаге с размером клетки

1 \times 1

изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Ответ и решение

Ответ: 5

1По горизонтали между точками $4$ клетки, по вертикали $3$ .
2По теореме Пифагора $d = 4^{2} + 3^{2} = 25 = 5$ .

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 18

Все 9 типов задания 18 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)