Задание 18 · часть 1 · 1 балл · норма

На клетчатой бумаге два круга, во сколько раз площадь большего больше: задание 18 ОГЭ по математике

Посчитай радиусы по клеткам: от центра до окружности по линии сетки. Площадь круга равна $π r^{2}$ , число $π$ сокращается. Значит, площади относятся как квадраты радиусов. Радиусы 3 и 1 дают 9, а не 3. При радиусах 5 и 4 ответ $\frac{25}{16} = 1,5625$ . Радиус меряй от центра до окружности по линии сетки, а не по диагонали. Радиусы 4 и 2 дают $(4 : 2)^{2} = 4$ . Ловушка: записать отношение радиусов вместо его квадрата.

Все типы задания 18

Проверь себя · 1 из 3

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Как решать задание 18 ОГЭ: во сколько раз площадь круга больше

Найди центры кругов и посчитай радиусы по клеткам.
Раздели больший радиус на меньший.
Возведи результат в квадрат.

Где ошибаются. У одного круга считают диаметр, у другого радиус. Тогда отношение радиусов ошибочно в 2 раза, а отношение площадей в 4 раза. Меряй у обоих кругов одно и то же.

Как проверить ответ. Ответ равен квадрату отношения радиусов, поэтому из него извлекается корень: $1,5625 = {1,25}^{2}$ , и $1,25 = 5 : 4$ . Корень не совпал с отношением радиусов: ищи ошибку.

Правило

\frac{S_{1}}{S_{2}} = {(\frac{R}{r})}^{2}

. Отрезки одной прямой относятся как их проекции на линию сетки.

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 18: Во сколько раз один отрезок или круг больше другого.

Прототипы банка ФИПИ: FC2F4A

Примеры с решением

Пример 1

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Ответ и решение

Ответ: 9

1Радиусы кругов $3$ и $1$ клетка. Площадь круга $π r^{2}$ , поэтому отношение площадей равно квадрату отношения радиусов.
2 $(\frac{3}{1})^{2} = 9$ .

Пример 2

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Ответ и решение

Ответ: 6,25

1Радиусы кругов $5$ и $2$ клетки. Площадь круга $π r^{2}$ , поэтому отношение площадей равно квадрату отношения радиусов.
2 $(\frac{5}{2})^{2} = 6, 25$ .

Пример 3

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Ответ и решение

Ответ: 4

1Радиусы кругов $4$ и $2$ клетки. Площадь круга $π r^{2}$ , поэтому отношение площадей равно квадрату отношения радиусов.
2 $(\frac{4}{2})^{2} = 4$ .

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 18

Все 9 типов задания 18 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)