Задание 18 · часть 1 · 1 балл · норма

Найдите длину средней линии трапеции или катета на клетчатой бумаге: задание 18 ОГЭ по математике

Отрезки, которые идут по линиям сетки, измеряют подсчётом шагов между узлами. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: при основаниях 5 и 2 это 3,5. Саму среднюю линию на рисунке обычно не проводят, её не нужно мерить. В задаче про катет сравни две стороны и запиши ту, о которой спрашивают. Для трапеции с основаниями 8 и 1 ответ $\frac{8 + 1}{2} = 4,5$ . Если катеты 8 и 4 клетки, больший равен 8.

Все типы задания 18

Проверь себя · 1 из 3

На клетчатой бумаге с размером клетки

1 \times 1

изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Как решать задание 18 ОГЭ: средняя линия трапеции и катет по клеткам

Найди отрезки, лежащие на линиях сетки.
Посчитай их длины по узлам.
Для средней линии сложи основания и раздели на 2.

Где ошибаются. В задаче про катет путают катет с гипотенузой. Гипотенуза лежит против прямого угла и идёт наклонно, её подсчётом клеток не измерить, а катеты лежат на линиях сетки.

Как проверить ответ. Средняя линия лежит между основаниями: $1 < 4,5 < 8$ . Для катета сверь ответ с вопросом: больший катет длиннее второго, $8 > 4$ .

Правило

d = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

, где

a

b

: число клеток по горизонтали и по вертикали.

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 18: Длина отрезка и расстояние между точками по клеткам.

Прототипы банка ФИПИ: 1C594B, 2BD44A, D2D94B, 45A5FF

Примеры с решением

Пример 1

На клетчатой бумаге с размером клетки

1 \times 1

изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Ответ и решение

Ответ: 4

1Катеты идут по линиям сетки: $4$ и $2$ клетки. Больший катет равен $4$ .

Пример 2

На клетчатой бумаге с размером клетки

1 \times 1

изображён треугольник

A B C

. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне

A C

Ответ и решение

Ответ: 1

1Сторона $A C$ идёт по линии сетки, её длина $2$ .
2Средняя линия, параллельная $A C$ , равна её половине: $2 : 2 = 1$ .

Пример 3

На клетчатой бумаге с размером клетки

1 \times 1

изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Ответ и решение

Ответ: 8

1Катеты идут по линиям сетки: $8$ и $6$ клеток. Больший катет равен $8$ .

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 18

Все 9 типов задания 18 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)