Задание 18 · часть 1 · 1 балл · норма

Найдите длину вертикального отрезка AB по данным чертежа: задание 18 ОГЭ по математике

Стороны угла выходят из одной вершины, а AB и дальний вертикальный отрезок параллельны. Получаются подобные треугольники с общей вершиной. Коэффициент подобия равен отношению горизонтальных расстояний от вершины до AB и до дальнего отрезка. При расстояниях 3 и 6 и дальнем отрезке 4 получаем $A B = 4 \cdot \frac{3}{6} = 2$ .

Все типы задания 18

Проверь себя · 1 из 3

На клетчатой бумаге с размером клетки

1 \times 1

изображена фигура. Найдите длину отрезка

A B

по данным чертежа.

Как решать задание 18 ОГЭ: вертикальный отрезок AB внутри угла

Найди вершину угла и дальний вертикальный отрезок между концами сторон.
Посчитай его длину по клеткам.
Посчитай горизонтальные расстояния от вершины до AB и до этого отрезка.
Умножь длину дальнего отрезка на отношение расстояний.

Где ошибаются. Берут отношение в обратную сторону: $4 \cdot \frac{6}{3} = 8$ . Отрезок AB ближе к вершине угла, чем дальний отрезок, поэтому он короче.

Как проверить ответ. AB во столько же раз короче дальнего отрезка, во сколько он ближе к вершине: $2 : 4 = 3 : 6$ . Обе дроби равны 0,5, значит, ответ верный.

Правило

A B = L \cdot \frac{p}{q}

, где

L

: длина дальнего отрезка,

p

q

: расстояния от вершины до AB и до дальнего отрезка.

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 18: Отрезок AB по данным чертежа: подобие в угле.

Прототипы банка ФИПИ: C07243, 3F5819

Примеры с решением

Пример 1

На клетчатой бумаге с размером клетки

1 \times 1

изображена фигура. Найдите длину отрезка

A B

по данным чертежа.

Ответ и решение

Ответ: 1,2

1Отрезок $A B$ вертикальный и отстоит от вершины угла на $1$ клетку. Вертикальный отрезок между концами сторон угла отстоит от вершины на $5$ клеток, его длина $6$ .
2Треугольники подобны с коэффициентом $\frac{1}{5}$ : $A B = 6 \cdot \frac{1}{5} = 1, 2$ .

Пример 2

На клетчатой бумаге с размером клетки

1 \times 1

изображена фигура. Найдите длину отрезка

A B

по данным чертежа.

Ответ и решение

Ответ: 2

1Отрезок $A B$ вертикальный и отстоит от вершины угла на $2$ клетки. Вертикальный отрезок между концами сторон угла отстоит от вершины на $3$ клетки, его длина $3$ .
2Треугольники подобны с коэффициентом $\frac{2}{3}$ : $A B = 3 \cdot \frac{2}{3} = 2$ .

Пример 3

На клетчатой бумаге с размером клетки

1 \times 1

изображена фигура. Найдите длину отрезка

A B

по данным чертежа.

Ответ и решение

Ответ: 2,4

1Отрезок $A B$ вертикальный и отстоит от вершины угла на $4$ клетки. Вертикальный отрезок между концами сторон угла отстоит от вершины на $5$ клеток, его длина $3$ .
2Треугольники подобны с коэффициентом $\frac{4}{5}$ : $A B = 3 \cdot \frac{4}{5} = 2, 4$ .

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 18

Все 9 типов задания 18 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)