Задание 21 · часть 2 · 2 балла · сложный

Поезд проезжает мимо пешехода, найдите длину поезда: задание 21 ОГЭ по математике

За время проезда поезд проходит относительно пешехода ровно свою длину. Если они движутся в одну сторону, скорость сближения равна разности скоростей, навстречу: сумме. Переведи её в метры в секунду: 36 км/ч это 10 м/с. Тогда длина поезда: скорость сближения, умноженная на время в секундах. Пример: поезд 41 км/ч, пешеход 5 км/ч в ту же сторону, 26 секунд. Скорость сближения 36 км/ч, длина $10 \cdot 26 = 260$ м. Ловушка: сложить скорости, хотя пешеход идёт в ту же сторону.

Все типы задания 21

Проверь себя · 1 из 3

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 73 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду, за 60 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Как решать задание 21 ОГЭ: поезд проезжает мимо пешехода

Определи направление движения и найди скорость сближения.
Переведи её из км/ч в м/с.
Умножь на время в секундах.
Запиши длину поезда в метрах.

Где ошибаются. При переводе в м/с умножают на 3,6 вместо деления. Для поезда 113 км/ч, пешехода 3 км/ч и 9 с выйдет $110 \cdot 3,6 \cdot 9 = 3564 м$ вместо $110 : 3,6 \cdot 9 = 275 м$ .

Как проверить ответ. Сделай обратный пересчёт: $260 : 26 = 10$ м/с, это $10 \cdot 3,6 = 36$ км/ч. Совпало с разностью скоростей $41 - 5$ , значит, длина верная.

Правило

S = v \cdot t

t = \frac{S}{v}

; разница времени:

t_{медл} - t_{быстр} = Δ t

Решение оценивают от 0 до 2 баллов: критерии ФИПИ для заданий 20–25 →

Приём из разбора задания 21: Задачи на движение по дороге и по кругу.

Прототипы банка ФИПИ: ADA209, 320605, A82BBF, 629F6E

Примеры с решением

Пример 1

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 113 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 9 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Ответ и решение

Ответ: 275

1Пешеход идёт в ту же сторону, что и поезд, поэтому поезд движется относительно пешехода со скоростью $113 - 3 = 110$ км/ч.
2Переведём скорость в метры в секунду (1 км = 1000 м, 1 ч = 3600 с): $110 км / ч = \frac{110 \cdot 1000}{3600} м / с = \frac{275}{9} м / с .$
3Проезжая мимо пешехода, поезд проходит относительно него расстояние, равное своей длине. За 9 секунд это $\frac{275}{9} \cdot 9 = 275 м .$
4Ответ: 275 м.

Пример 2

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 111 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Ответ и решение

Ответ: 1160

1Пешеход идёт навстречу поезду, поэтому поезд движется относительно пешехода со скоростью $111 + 5 = 116$ км/ч.
2Переведём скорость в метры в секунду (1 км = 1000 м, 1 ч = 3600 с): $116 км / ч = \frac{116 \cdot 1000}{3600} м / с = \frac{290}{9} м / с .$
3Проезжая мимо пешехода, поезд проходит относительно него расстояние, равное своей длине. За 36 секунд это $\frac{290}{9} \cdot 36 = 1160 м .$
4Ответ: 1160 м.

Пример 3

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 155 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 5 км/ч, за 27 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Ответ и решение

Ответ: 1125

1Пешеход идёт в ту же сторону, что и поезд, поэтому поезд движется относительно пешехода со скоростью $155 - 5 = 150$ км/ч.
2Переведём скорость в метры в секунду (1 км = 1000 м, 1 ч = 3600 с): $150 км / ч = \frac{150 \cdot 1000}{3600} м / с = \frac{125}{3} м / с .$
3Проезжая мимо пешехода, поезд проходит относительно него расстояние, равное своей длине. За 27 секунд это $\frac{125}{3} \cdot 27 = 1125 м .$
4Ответ: 1125 м.

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 21

Сколько сухих фруктов получитсясложный
Сколько нужно свежих фруктовсложный
Теплоход со стоянкой: собственная скоростьсложный
Теплоход со стоянкой: скорость течениясложный
Баржа: разные пути туда и обратносложный
Два сосуда с раствором кислотысложный
Средняя скорость на трёх участкахсложный

Все 19 типов задания 21 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)