Задание 3 · часть 1 · 1 балл · норма

Найдите периметр фундамента жилого дома по плану участка: задание 3 ОГЭ по математике

Периметр: сумма всех сторон контура дома. Обходи дом по клеткам и записывай каждую сторону, у дома с вырезом их шесть. Есть короткий путь: периметр такого дома равен периметру прямоугольника, в который он вписан. Не путай с площадью: здесь ничего не перемножают. Пример: стороны 6, 5, 4, 1, 2, 4 клеток при клетке 2 м дают 12, 10, 8, 2, 4, 8 м, периметр 44 м. Это совпадает с прямоугольником: 2⋅(12+10)=44.

Все типы задания 3
Проверь себя · 1 из 3
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Полевая, д. 37 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 2. При входе на участок слева от ворот находится гараж. На территории огорода построена теплица. В дальнем левом углу участка находится сарай. За огородом, если смотреть от ворот, находится жилой дом. В дальнем правом углу участка находится беседка. Напротив беседки находится цветник. Перед сараем, если смотреть от ворот, находится пруд. Перед прудом, если смотреть от ворот, находится баня. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.
План, на котором объекты обозначены цифрами.

Как решать задание 3 ОГЭ: периметр фундамента дома

  1. Определи сторону клетки.
  2. Найди размеры прямоугольника, в который вписан дом, в клетках.
  3. Переведи их в метры.
  4. Посчитай P=2(a+b) и сверь с обходом контура.

Где ошибаются. Сумму сторон в клетках умножают на площадь клетки 4 кв. м. Периметр измеряют в метрах: клетки умножают на сторону клетки 2 м, 22 клетки дают 44 м.

Как проверить ответ. При клетке 2 м каждая сторона в метрах чётная, значит, и периметр чётный. Нечётный или дробный ответ говорит о том, что какую-то сторону перевёл неверно.

Все задания 1–5 про участок: текст и блок как на экзамене →

Приём из разбора задания 3: Периметр фундамента дома по плану.

Прототипы банка ФИПИ: E7B4FE

Примеры с решением

Пример 1

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, Цветочный пер., д. 35 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 9. При входе на участок справа от ворот находится гараж. Слева от ворот находится цветник. На территории огорода построена теплица. В дальнем левом углу участка находится жилой дом. За огородом, если смотреть от ворот, находится сарай. Напротив цветника находится беседка. Напротив беседки находится мангал. Напротив огорода растут яблони. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.
План, на котором объекты обозначены цифрами.
Ответ и решение

Ответ: 40

  1. 1Сторона клетки 2 м. Обходим контур дома (цифра 6) по клеткам: стороны 6, 4, 6, 4 клеток, в метрах 12, 8, 12, 8.
  2. 2Периметр:  м.
  3. 3Ответ: 40

Пример 2

На плане изображён дачный участок по адресу: с. Покровское, 3-й Поперечный пер., д. 12 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 4. При входе на участок слева от ворот находится гараж. На территории огорода построена теплица. В дальнем правом углу участка находится баня. В дальнем левом углу участка находится пруд. Напротив пруда находится жилой дом. Рядом с гаражом находится сарай. Напротив сарая находится цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.
План, на котором объекты обозначены цифрами.
Ответ и решение

Ответ: 36

  1. 1Сторона клетки 2 м. Обходим контур дома (цифра 1) по клеткам: стороны 4, 5, 2, 1, 2, 4 клеток, в метрах 8, 10, 4, 2, 4, 8.
  2. 2Периметр: . (Вырезанный угол периметр не меняет: он равен периметру прямоугольника  м.)
  3. 3Ответ: 36

Пример 3

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Берёзовый, ул. Лесная, д. 38 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. На участке есть огород, он отмечен на плане цифрой 1. При входе на участок справа от ворот находится гараж. На территории огорода построена теплица. За огородом, если смотреть от ворот, находится жилой дом. Напротив теплицы находится беседка. Рядом с беседкой находится баня. За баней, если смотреть от ворот, находится пруд. Напротив жилого дома находится цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Сразу за воротами находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.
План, на котором объекты обозначены цифрами.
Ответ и решение

Ответ: 32

  1. 1Сторона клетки 2 м. Обходим контур дома (цифра 3) по клеткам: стороны 4, 4, 3, 1, 1, 3 клеток, в метрах 8, 8, 6, 2, 2, 6.
  2. 2Периметр: . (Вырезанный угол периметр не меняет: он равен периметру прямоугольника  м.)
  3. 3Ответ: 32
Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 3

Все 13 типов задания 3 →

Обновлено · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)