Задание 17 · часть 1 · 1 балл · норма

Диагональ параллелограмма образует со сторонами углы, найдите его угол: задание 17 ОГЭ по математике

Оба данных угла стоят при одной вершине, диагональ просто режет этот угол на две части. Сложи их: 48° и 62° дают угол A, равный 110°. Он тупой, значит меньший угол параллелограмма равен 180∘−110∘=70∘. Если сумма вышла меньше 90°, спросят больший угол: 180° минус сумма. Если спрашивают больший, выбери больший из двух: при 48° и 36° это 180∘−84∘=96∘.

Все типы задания 17
Проверь себя · 1 из 3
Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы, равные и . Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Чертёж: параллелограмм ABCD, отрезок AC, отмечен угол при вершине A.

Как решать задание 17 ОГЭ: диагональ делит угол параллелограмма на два

  1. Сложи два данных угла: это угол параллелограмма при вершине, из которой выходит диагональ.
  2. Найди соседний угол: 180° минус эта сумма.
  3. Сравни два угла и выбери тот, о котором спрашивают: меньший или больший.

Где ошибаются. Принимают за угол параллелограмма один из данных углов и вычитают из 180° только его. Угол при вершине, из которой выходит диагональ, равен сумме обеих частей: 48∘+62∘=110∘.

Как проверить ответ. Меньший угол острый, больший тупой, вместе 180°: 70+110=180. Ответ на вопрос о меньшем угле не может быть больше 90°.

Правило:
∠A+∠B=180∘, ∠A=∠C. Диагональ ромба делит его угол пополам.

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 17: Углы параллелограмма, ромба и прямоугольника.

Прототипы банка ФИПИ: E63248, 0E2BF9, 7C57E0

Примеры с решением

Пример 1

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 56° и 38°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Чертёж: параллелограмм ABCD, отрезок BD, отмечен угол при вершине B.
Ответ и решение

Ответ: 86

  1. 1Угол параллелограмма диагональ делит на два данных угла: .
  2. 2Углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают : соседний угол равен .
  3. 3Меньший угол параллелограмма равен .

Пример 2

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 67° и 38°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Чертёж: параллелограмм ABCD, отрезок AC, отмечен угол при вершине A.
Ответ и решение

Ответ: 75

  1. 1Угол параллелограмма диагональ делит на два данных угла: .
  2. 2Углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают : соседний угол равен .
  3. 3Меньший угол параллелограмма равен .

Пример 3

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 64° и 66°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Чертёж: параллелограмм ABCD, отрезок AC, отмечен угол при вершине A.
Ответ и решение

Ответ: 50

  1. 1Угол параллелограмма диагональ делит на два данных угла: .
  2. 2Углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают : соседний угол равен .
  3. 3Меньший угол параллелограмма равен .
Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 17

Все 30 типов задания 17 →

Обновлено · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)