Задание 17 · часть 1 · 1 балл · норма

В ромбе известен угол, найдите угол между стороной и диагональю: задание 17 ОГЭ по математике

Диагональ ромба делит его угол пополам. Главное понять, какой угол она делит. Угол ACD лежит при вершине C, поэтому сначала найди угол C: при ∠ABC=96∘ он равен 84°, а ∠ACD=42∘. Меньшая диагональ соединяет вершины тупых углов и делит пополам именно их. Во втором варианте дан острый угол 44°, а меньшая диагональ выходит из вершин тупых углов по 136°. Половина тупого угла, 68°, и есть ответ. При остром угле 50° ответ 65°.

Все типы задания 17
Проверь себя · 1 из 3
В ромбе угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Чертёж: ромб ABCD, отрезок AC.

Как решать задание 17 ОГЭ: угол между стороной и диагональю ромба

  1. Определи, при какой вершине лежит искомый угол.
  2. Найди угол ромба при этой вершине: равен данному или дополняет его до 180°.
  3. Раздели этот угол пополам.

Где ошибаются. Находят угол C, но забывают разделить его пополам и пишут в ответ 84 вместо 42. Диагональ делит угол C на две равные части, искомый угол только одна из них.

Как проверить ответ. В треугольнике ACD стороны AD и CD равны, значит, углы при AC тоже равны. Угол D равен углу B, и сумма должна дать 180°: 42+42+96=180.

Правило:
∠A+∠B=180∘, ∠A=∠C. Диагональ ромба делит его угол пополам.

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 17: Углы параллелограмма, ромба и прямоугольника.

Прототипы банка ФИПИ: DEE4F1, 9764FC

Примеры с решением

Пример 1

Острый угол ромба равен 52°. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
Чертёж: ромб.
Ответ и решение

Ответ: 64

  1. 1Меньшая диагональ ромба соединяет вершины тупых углов и делит эти углы пополам.
  2. 2Тупой угол ромба равен , его половина .

Пример 2

В ромбе ABCD угол ABC равен 96°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Чертёж: ромб ABCD, отрезок AC.
Ответ и решение

Ответ: 42

  1. 1Соседние углы ромба в сумме дают : .
  2. 2Диагональ ромба делит его угол пополам: .

Пример 3

В ромбе ABCD угол ABC равен 68°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Чертёж: ромб ABCD, отрезок AC.
Ответ и решение

Ответ: 56

  1. 1Соседние углы ромба в сумме дают : .
  2. 2Диагональ ромба делит его угол пополам: .
Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 17

Все 30 типов задания 17 →

Обновлено · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)