Задание 17 · часть 1 · 1 балл · норма

Сумма двух углов равнобедренной трапеции, найдите меньший угол: задание 17 ОГЭ по математике

Сначала пойми, какие два угла сложили. Углы при боковой стороне дают ровно 180°, значит при сумме 302° или 176° это два равных угла при одном основании. Раздели сумму пополам: 151° или 88°. Два других угла дополняют их до 180°: 29° или 92°. Ловушка: при сумме 176° сложили два острых угла при большем основании, и больший угол ищут уже вычитанием. При сумме 318° меньший угол 180∘−159∘=21∘. Проверь себя: больший и меньший угол вместе дают 180°.

Все типы задания 17
Проверь себя · 1 из 3
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Чертёж: трапеция.

Как решать задание 17 ОГЭ: сумма двух углов равнобедренной трапеции

  1. Сравни сумму со 180°: если не равна, это углы при одном основании.
  2. Раздели сумму пополам.
  3. Найди два других угла: 180° минус половина суммы.
  4. Выбери меньший или больший.

Где ошибаются. Принимают сумму за пару углов при боковой стороне и вычитают её из 180°: при сумме 176° выходит 4°. Сумма не равна 180°, значит, сложили два равных угла при одном основании.

Как проверить ответ. Сумма больше 180° значит, что сложили два тупых угла, меньше 180° значит два острых. При сумме 74° острые углы по 37°, тупой 180∘−37∘=143∘, и на вопрос о большем угле ответ тупой.

Правило:
∠A+∠B=180∘. В равнобедренной трапеции ∠A=∠D, ∠B=∠C.

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 17: Углы трапеции и равнобедренной трапеции.

Прототипы банка ФИПИ: 3A1E7F, F489B6

Примеры с решением

Пример 1

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 202°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Чертёж: трапеция.
Ответ и решение

Ответ: 79

  1. 1Углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме дают , а здесь сумма . Значит, это два угла при одном основании, и они равны: .
  2. 2Два других угла по .
  3. 3Меньший угол трапеции равен .

Пример 2

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 236°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Чертёж: трапеция.
Ответ и решение

Ответ: 62

  1. 1Углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме дают , а здесь сумма . Значит, это два угла при одном основании, и они равны: .
  2. 2Два других угла по .
  3. 3Меньший угол трапеции равен .

Пример 3

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 144°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Чертёж: трапеция.
Ответ и решение

Ответ: 108

  1. 1Углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме дают , а здесь сумма . Значит, это два угла при одном основании, и они равны: .
  2. 2Два других угла по .
  3. 3Больший угол трапеции равен .
Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 17

Все 30 типов задания 17 →

Обновлено · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)