Задание 17 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Известен один из углов трапеции, найдите больший или меньший угол: задание 17 ОГЭ по математике

Углы при боковой стороне любой трапеции в сумме дают 180°. В равнобедренной трапеции ещё и углы при каждом основании равны, поэтому у неё только два разных угла. При угле 63° второй угол равен 117°. В банке есть и прямоугольная трапеция: у неё два угла по 90°, а два других дают 180°, при 104° меньший угол 76°. Ответ выбирай по вопросу: больший или меньший.

Все типы задания 17

Проверь себя · 1 из 3

Один из углов прямоугольной трапеции равен

65°

. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Как решать задание 17 ОГЭ: угол равнобедренной трапеции по одному углу

Вычти данный угол из 180°.
Выпиши все четыре угла: у равнобедренной два разных значения, у прямоугольной ещё два прямых угла.
Выбери больший или меньший по вопросу.

Где ошибаются. Считают, что в равнобедренной трапеции равны углы при боковой стороне. Равны углы при одном основании, а два угла при боковой стороне в сумме дают 180°.

Как проверить ответ. Сложи все четыре угла, должно выйти 360°: $2 \cdot 63 + 2 \cdot 117 = 126 + 234 = 360$ . Меньший угол острый, больший тупой.

Правило

∠ A + ∠ B = 180^{\circ}

. В равнобедренной трапеции

∠ A = ∠ D

∠ B = ∠ C

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 17: Углы трапеции и равнобедренной трапеции.

Прототипы банка ФИПИ: 4F5745, EFEB4B, E13DF9, F22DB9

Примеры с решением

Пример 1

Один из углов равнобедренной трапеции равен

124 °

. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответ и решение

Ответ: 56

1В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме дают $180°$ .
2Углы трапеции: два по $124°$ и два по $180° - 124° = 56°$ . Меньший угол $56°$ .

Пример 2

Один из углов равнобедренной трапеции равен

101 °

. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответ и решение

Ответ: 79

1В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме дают $180°$ .
2Углы трапеции: два по $101°$ и два по $180° - 101° = 79°$ . Меньший угол $79°$ .

Пример 3

Один из углов равнобедренной трапеции равен

79 °

. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Ответ и решение

Ответ: 101

1В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а углы, прилежащие к боковой стороне, в сумме дают $180°$ .
2Углы трапеции: два по $79°$ и два по $180° - 79° = 101°$ . Больший угол $101°$ .

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 17

Все 30 типов задания 17 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)