Задание 17 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Диагонали параллелограмма пересекаются в точке O, найдите отрезок DO: задание 17 ОГЭ по математике

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Значит, DO равно половине той диагонали, на которой лежит точка D, то есть BD. Длины AC и AB в условии лишние, их дают, чтобы сбить. При $B D = 39$ ответ 19,5. Смотри на буквы отрезка: DO и BO лежат на BD, а AO и CO на AC. Во втором примере $B D = 29$ , и $D O = 14,5$ , хотя AC длиннее. В третьем $B D = 38$ , ответ 19.

Все типы задания 17

Проверь себя · 1 из 3

Диагонали

A C

B D

параллелограмма

A B C D

пересекаются в точке

O

A C = 25

B D = 34

A B = 23

. Найдите

D O

Как решать задание 17 ОГЭ: половина диагонали параллелограмма

Найди диагональ, которая проходит через точку D.
Раздели её длину пополам.
Остальные данные не используй.

Где ошибаются. Пишут длину всей диагонали BD, забыв разделить её пополам: 39 вместо 19,5. Точка O делит диагональ на две равные части, DO только одна из них.

Как проверить ответ. Удвой ответ: должна выйти длина BD из условия, $2 \cdot 19,5 = 39$ . Если вышла длина AC, ты взял не ту диагональ.

Правило

Средняя линия трапеции

m = \frac{a + b}{2}

. Диагональ квадрата

d = a \sqrt{2}

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 17: Диагонали, высота и средняя линия трапеции.

Прототипы банка ФИПИ: F77141

Примеры с решением

Пример 1

Диагонали

A C

B D

параллелограмма

A B C D

пересекаются в точке

O

A C = 35

B D = 31

A B = 22

. Найдите

D O

Ответ и решение

Ответ: 15,5

1Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: $D O = B D : 2 = 31 : 2 = 15, 5$ .
2Длины $A C$ и $A B$ для ответа не нужны.

Пример 2

Диагонали

A C

B D

параллелограмма

A B C D

пересекаются в точке

O

A C = 40

B D = 25

A B = 23

. Найдите

D O

Ответ и решение

Ответ: 12,5

1Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: $D O = B D : 2 = 25 : 2 = 12, 5$ .
2Длины $A C$ и $A B$ для ответа не нужны.

Пример 3

Диагонали

A C

B D

параллелограмма

A B C D

пересекаются в точке

O

A C = 22

B D = 30

A B = 20

. Найдите

D O

Ответ и решение

Ответ: 15

1Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: $D O = B D : 2 = 30 : 2 = 15$ .
2Длины $A C$ и $A B$ для ответа не нужны.

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 17

Все 30 типов задания 17 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)