Задание 17 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Основания трапеции и высота известны, найдите среднюю линию: задание 17 ОГЭ по математике

Средняя линия равна полусумме оснований: $m = \frac{a + b}{2}$ . Высоту в этом типе дают как лишнее число, она нужна только для площади. При основаниях 11 и 18 ответ 14,5. Дробный ответ записывай через запятую. Смотри, что спрашивают: площадь потребовала бы умножить среднюю линию на высоту, а здесь высота не нужна. При основаниях 3 и 28 средняя линия $\frac{3 + 28}{2} = 15,5$ , при 12 и 31 она равна 21,5. Частая ошибка: сложить основания и забыть разделить на 2.

Все типы задания 17

Проверь себя · 1 из 3

Основания трапеции равны

20

43

, а высота равна

8

. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Как решать задание 17 ОГЭ: средняя линия трапеции по основаниям

Сложи основания.
Раздели сумму на 2.
Высоту не используй.

Где ошибаются. Берут полуразность оснований вместо полусуммы: при 11 и 18 выходит 3,5. Полуразность нужна для отрезка, который высота отсекает от большего основания.

Как проверить ответ. Средняя линия лежит между основаниями: при 11 и 18 ответ 14,5 больше 11 и меньше 18. Число вне этого промежутка неверно.

Правило

Средняя линия трапеции

m = \frac{a + b}{2}

. Диагональ квадрата

d = a \sqrt{2}

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 17: Диагонали, высота и средняя линия трапеции.

Прототипы банка ФИПИ: 5D3C40

Примеры с решением

Пример 1

Основания трапеции равны

5

14

, а высота равна

7

. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Ответ и решение

Ответ: 9,5

1Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $\frac{5 + 14}{2} = 9, 5$ .
2Высота для ответа не нужна.

Пример 2

Основания трапеции равны

7

35

, а высота равна

16

. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Ответ и решение

Ответ: 21

1Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $\frac{7 + 35}{2} = 21$ .
2Высота для ответа не нужна.

Пример 3

Основания трапеции равны

2

26

, а высота равна

2

. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Ответ и решение

Ответ: 14

1Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $\frac{2 + 26}{2} = 14$ .
2Высота для ответа не нужна.

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 17

Все 30 типов задания 17 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)