Задание 17 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Основания трапеции и высота известны, найдите площадь трапеции: задание 17 ОГЭ по математике

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$ . Сложи основания, а на 2 дели тот множитель, который делится нацело. Если оба нечётные, ответ выйдет с запятой: $55 \cdot 3 : 2 = 82,5$ . При основаниях 2 и 27 и высоте 2 считай $29 \cdot 2 : 2 = 29$ . При основаниях 19 и 22 и высоте 5 ответ 102,5.

Все типы задания 17

Проверь себя · 1 из 3

Основания трапеции равны

6

12

, а высота равна

7

. Найдите площадь этой трапеции.

Как решать задание 17 ОГЭ: площадь трапеции по основаниям и высоте

Сложи основания.
Умножь сумму на высоту.
Раздели на 2.

Где ошибаются. Забывают разделить на 2 и получают площадь вдвое больше: при основаниях 19 и 22 и высоте 5 выходит 205 вместо 102,5.

Как проверить ответ. Площадь трапеции лежит между произведениями высоты на каждое основание: $19 \cdot 5 = 95$ , $22 \cdot 5 = 110$ , и $95 < 102,5 < 110$ .

Правило

Параллелограмм:

S = a h

. Ромб:

S = \frac{d_{1} d_{2}}{2}

. Трапеция:

S = \frac{a + b}{2} \cdot h

Что писать в бланк. Ответ записывают в бланк одним числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую, без единиц измерения.

Приём из разбора задания 17: Площадь параллелограмма, ромба и трапеции.

Прототипы банка ФИПИ: F70300

Примеры с решением

Пример 1

Основания трапеции равны

14

21

, а высота равна

14

. Найдите площадь этой трапеции.

Ответ и решение

Ответ: 245

1Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: $S = \frac{14 + 21}{2} \cdot 14 = 245$ .

Пример 2

Основания трапеции равны

5

8

, а высота равна

20

. Найдите площадь этой трапеции.

Ответ и решение

Ответ: 130

1Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: $S = \frac{5 + 8}{2} \cdot 20 = 130$ .

Пример 3

Основания трапеции равны

17

31

, а высота равна

8

. Найдите площадь этой трапеции.

Ответ и решение

Ответ: 192

1Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: $S = \frac{17 + 31}{2} \cdot 8 = 192$ .

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 17

Все 30 типов задания 17 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)