Задание 8 · часть 1 · 1 балл · сложный

Степень степени a с минусом, делённая на a в отрицательной степени: задание 8 ОГЭ по математике

Раскрой скобку: $(a^{6})^{- 3} = a^{- 18}$ . Деление на $a^{- 22}$ означает вычитание отрицательного показателя: $- 18 - (- 22) = 4$ . Получается $a^{4}$ , при $a = 2$ это 16. Ещё пример: $(a^{5})^{- 4} : a^{- 23} = a^{- 20 + 23} = a^{3}$ , при $a = 7$ это 343. Ловушка: потерять второй минус и получить $a^{- 43}$ . Вычитаемый показатель пиши в скобках, тогда знак сохранится.

Все типы задания 8

Проверь себя · 1 из 3

Найдите значение выражения

(a^{5})^{- 3} : a^{- 19}

при

a = 3

Как решать задание 8 ОГЭ: деление на a в отрицательной степени

Раскрой скобку с минусом: $(a^{5})^{- 4} = a^{- 20}$ .
Деление на $a^{- 23}$ запиши как вычитание показателя в скобках: $- 20 - (- 23)$ .
Два минуса подряд дают плюс: $- 20 + 23 = 3$ .
Подставь $a$ в $a^{3}$ и запиши ответ числом.

Где ошибаются. При делении складывают показатели: $a^{- 18} : a^{- 22} = a^{- 40}$ . При делении показатели вычитают.

Как проверить ответ. Умножь ответ обратно на делитель: $a^{4} \cdot a^{- 22} = a^{- 18}$ . Совпало с числителем, значит, верно.

Правило

Сначала упрости до

a^{k}

, потом подставь значение

a

Что писать в бланк. Ответ записывают числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую. Если в задании даны варианты ответа (например, какому промежутку принадлежит значение), пишут номер варианта.

Приём из разбора задания 8: Степени с переменной: найдите значение выражения при a.

Прототипы банка ФИПИ: AB6D73, B8F0BD, 9FBBBD, 929129, 3E2FC4, 9D8F1D

Примеры с решением

Пример 1

Найдите значение выражения

(a^{5})^{- 3} : a^{- 16}

при

a = 7

Ответ и решение

Ответ: 7

1 $(a^{5})^{- 3} = a^{- 15}$ .
2 $a^{- 15} : a^{- 16} = a^{- 15 + 16} = a = 7$ .
3Ответ: $7$

Пример 2

Найдите значение выражения

(a^{7})^{- 4} : a^{- 30}

при

a = 6

Ответ и решение

Ответ: 36

1 $(a^{7})^{- 4} = a^{- 28}$ .
2 $a^{- 28} : a^{- 30} = a^{- 28 + 30} = a^{2} = 6^{2} = 36$ .
3Ответ: $36$

Пример 3

Найдите значение выражения

(a^{7})^{- 4} : a^{- 30}

при

a = 7

Ответ и решение

Ответ: 49

1 $(a^{7})^{- 4} = a^{- 28}$ .
2 $a^{- 28} : a^{- 30} = a^{- 28 + 30} = a^{2} = 7^{2} = 49$ .
3Ответ: $49$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 8

Три степени a с минусом в показателесложный
Степень степени и множитель в числителесложный
Степени a и b, где b равно корнюсложный
Корень из одночлена с дробьюсложный
Корень из дроби с x и yсложный
Корень из полного квадратасложный
Сумма дробей с корнем в знаменателесложный

Все 30 типов задания 8 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)