Задание 8 · часть 1 · 1 балл · сложный

Дробь со степенью степени a и ещё одним множителем в числителе: задание 8 ОГЭ по математике

$(a^{7})^{4} = a^{28}$ , умноженное на $a^{11}$ , даёт $a^{39}$ . Делим на $a^{35}$ : остаётся $a^{4}$ , при $a = 6$ это 1296. В скобке показатели перемножают, вне скобки складывают. Ещё пример: $\frac{(a^{7})^{4} \cdot a^{3}}{a^{28}} = a^{31 - 28} = a^{3}$ , при $a = 7$ это 343. Ловушка: сложить 7 и 4 в скобке и получить $a^{11}$ . Считай $6^{4}$ как $36 \cdot 36 = 1296$ .

Все типы задания 8

Проверь себя · 1 из 3

Найдите значение выражения

\frac{( a ^{8} ) ^{3} \cdot a ^{11}}{a ^{34}}

при

a = 6

Как решать задание 8 ОГЭ: степень степени и множитель в числителе

Раскрой скобку: $(a^{7})^{4} = a^{28}$ .
Прибавь показатель второго множителя в числителе: $28 + 11 = 39$ .
Вычти показатель знаменателя: $39 - 35 = 4$ .
Подставь $a$ в $a^{4}$ и запиши ответ числом.

Где ошибаются. Возводят в степень и множитель вне скобки. Скобка относится только к $a^{7}$ , показатель 11 остаётся как есть.

Как проверить ответ. Проверь показатели в обратную сторону: $4 + 35 = 39$ и $28 + 11 = 39$ .

Правило

Сначала упрости до

a^{k}

, потом подставь значение

a

Что писать в бланк. Ответ записывают числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую. Если в задании даны варианты ответа (например, какому промежутку принадлежит значение), пишут номер варианта.

Приём из разбора задания 8: Степени с переменной: найдите значение выражения при a.

Прототипы банка ФИПИ: EC48FA, B213FA, 436D02, 4749E0, 1BEFE3, FDEFBF

Примеры с решением

Пример 1

Найдите значение выражения

\frac{(a^{6})^{5} \cdot a^{8}}{a^{35}}

при

a = 6

Ответ и решение

Ответ: 216

1 $(a^{6})^{5} \cdot a^{8} = a^{30} \cdot a^{8} = a^{38}$ .
2 $\frac{a ^{38}}{a ^{35}} = a^{3} = 6^{3} = 216$ .
3Ответ: $216$

Пример 2

Найдите значение выражения

\frac{(a^{7})^{3} \cdot a^{8}}{a^{25}}

при

a = 6

Ответ и решение

Ответ: 1296

1 $(a^{7})^{3} \cdot a^{8} = a^{21} \cdot a^{8} = a^{29}$ .
2 $\frac{a ^{29}}{a ^{25}} = a^{4} = 6^{4} = 1296$ .
3Ответ: $1296$

Пример 3

Найдите значение выражения

\frac{(a^{5})^{2} \cdot a^{5}}{a^{11}}

при

a = 5

Ответ и решение

Ответ: 625

1 $(a^{5})^{2} \cdot a^{5} = a^{10} \cdot a^{5} = a^{15}$ .
2 $\frac{a ^{15}}{a ^{11}} = a^{4} = 5^{4} = 625$ .
3Ответ: $625$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 8

Степени a и b, где b равно корнюсложный
Корень из степени числалёгкий
Степень, делённая на числолёгкий
Корень из одночлена с дробьюсложный
Корень из дроби с x и yсложный
Корень из полного квадратасложный
Сумма дробей с корнем в знаменателесложный

Все 30 типов задания 8 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)