Задание 8 · часть 1 · 1 балл · сложный

Произведение и частное трёх степеней a с отрицательным показателем: задание 8 ОГЭ по математике

Считай показатели слева направо: $18 + (- 12) - 4 = 2$ . Получаешь $a^{2}$ , при $a = 6$ это 36. Скобок нет, поэтому всё решается одной строкой со знаками. Ещё пример: $a^{17} \cdot a^{- 8} : a^{6}$ даёт показатель $17 - 8 - 6 = 3$ , при $a = 7$ это 343. Ловушка: при делении сложить показатели вместо вычитания.

Все типы задания 8

Проверь себя · 1 из 3

Найдите значение выражения

a^{18} \cdot a^{- 5} : a^{9}

при

a = 3

Как решать задание 8 ОГЭ: три степени a с минусом в показателе

Выпиши показатели по порядку, отрицательный вместе с минусом: $18$ , $- 12$ , $4$ .
Перед показателем делителя поставь минус и сложи всё одной строкой: $18 + (- 12) - 4 = 2$ .
Если итог отрицательный, ответ будет дробью $\frac{1}{a^{n}}$ : проверь знаки ещё раз.
Подставь $a$ в итоговую степень и запиши ответ числом.

Где ошибаются. Теряют минус у самого показателя: $a^{- 12}$ считают как $a^{12}$ и получают $18 + 12 - 4 = 26$ .

Как проверить ответ. Пересчитай показатель в другом порядке: $18 - 4 - 12 = 2$ . Совпало, значит, знаки верные.

Правило

Сначала упрости до

a^{k}

, потом подставь значение

a

Что писать в бланк. Ответ записывают числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую. Если в задании даны варианты ответа (например, какому промежутку принадлежит значение), пишут номер варианта.

Приём из разбора задания 8: Степени с переменной: найдите значение выражения при a.

Прототипы банка ФИПИ: 63D1F1, D90D09, 3B3A79, 9B2235, 0068A8, 681C2E

Примеры с решением

Пример 1

Найдите значение выражения

\frac{a^{23} \cdot a^{- 15}}{a^{4}}

при

a = 4

Ответ и решение

Ответ: 256

1 $a^{23} \cdot a^{- 15} = a^{8}$ .
2 $a^{8} : a^{4} = a^{4} = 4^{4} = 256$ .
3Ответ: $256$

Пример 2

Найдите значение выражения

\frac{a^{22} \cdot a^{- 7}}{a^{12}}

при

a = 6

Ответ и решение

Ответ: 216

1 $a^{22} \cdot a^{- 7} = a^{15}$ .
2 $a^{15} : a^{12} = a^{3} = 6^{3} = 216$ .
3Ответ: $216$

Пример 3

Найдите значение выражения

a^{21} \cdot a^{- 9} : a^{9}

при

a = 7

Ответ и решение

Ответ: 343

1 $a^{21} \cdot a^{- 9} = a^{12}$ .
2 $a^{12} : a^{9} = a^{3} = 7^{3} = 343$ .
3Ответ: $343$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 8

Степень степени и множитель в числителесложный
Степени a и b, где b равно корнюсложный
Корень из степени числалёгкий
Корень из одночлена с дробьюсложный
Корень из дроби с x и yсложный
Корень из полного квадратасложный
Сумма дробей с корнем в знаменателесложный

Все 30 типов задания 8 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)