Задание 8 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Найдите значение дроби с произведением корней в числителе: задание 8 ОГЭ по математике

Запиши всю дробь под одним корнем и сократи до умножения: $\frac{10 \cdot 126}{35} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 126}{5 \cdot 7} = 2 \cdot 18 = 36$ . Сокращай множители, а не перемножай большие числа. Под корнем всегда выходит точный квадрат. Если нет, ищи ошибку в сокращении. В этом примере корень из 36 равен 6, это и есть ответ. Ещё пример: $\frac{84 \cdot 54}{14} = 6 \cdot 54 = 324$ , корень 18.

Все типы задания 8

Проверь себя · 1 из 3

Найдите значение выражения

\frac{88 \cdot 8}{11}

Как решать задание 8 ОГЭ: дробь с произведением корней

Запиши числитель и знаменатель под одним корнем.
Разложи числа на множители и сократи дробь.
Извлеки корень из получившегося точного квадрата.

Где ошибаются. Сокращают числа, которые на самом деле не делятся друг на друга. Перед сокращением разложи числитель и знаменатель на простые множители и вычёркивай только одинаковые.

Как проверить ответ. Возведи ответ в квадрат и умножь на знаменатель: $6^{2} \cdot 35 = 1260 = 10 \cdot 126$ . Совпало с числителем, значит, сокращение верное.

Правило

\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a b}

\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}

(\sqrt{a})^{2} = a

при

a \geq 0

Что писать в бланк. Ответ записывают числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую. Если в задании даны варианты ответа (например, какому промежутку принадлежит значение), пишут номер варианта.

Приём из разбора задания 8: Корни: произведение, частное, корень из степени.

Прототипы банка ФИПИ: B7F941, 0B1558, 3C5997, 5647B4, 2ACF89, B77C16

Примеры с решением

Пример 1

Найдите значение выражения

\frac{\sqrt{12} \cdot \sqrt{18}}{\sqrt{6}}

Ответ и решение

Ответ: 6

1Корни перемножаются и делятся под одним знаком корня: $\frac{12 \cdot 18}{6}$ .
2 $\frac{12 \cdot 18}{6} = 36 = 6^{2}$ , поэтому значение равно $6$ .
3Ответ: $6$

Пример 2

Найдите значение выражения

\frac{\sqrt{88} \cdot \sqrt{90}}{\sqrt{55}}

Ответ и решение

Ответ: 12

1Корни перемножаются и делятся под одним знаком корня: $\frac{88 \cdot 90}{55}$ .
2 $\frac{88 \cdot 90}{55} = 144 = 1 2^{2}$ , поэтому значение равно $12$ .
3Ответ: $12$

Пример 3

Найдите значение выражения

\frac{\sqrt{28} \cdot \sqrt{45}}{\sqrt{35}}

Ответ и решение

Ответ: 6

1Корни перемножаются и делятся под одним знаком корня: $\frac{28 \cdot 45}{35}$ .
2 $\frac{28 \cdot 45}{35} = 36 = 6^{2}$ , поэтому значение равно $6$ .
3Ответ: $6$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 8

Скобка с корнями, умноженная на кореньлёгкий
Квадрат числа с корнем в дробилёгкий
Разность квадратов с корнямилёгкий
Произведение и частное степеней буквынорма
Степень степени, делённая на степеньнорма
Дробь со степенями и минусом в показателенорма
Минус в показателе и степень степенинорма

Все 30 типов задания 8 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)