Задание 8 · часть 1 · 1 балл · лёгкий

Найдите значение суммы или разности корней, умноженной на корень: задание 8 ОГЭ по математике

Раскрой скобки: каждый корень умножь на множитель за скобкой. $(\sqrt{50} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{100} - 2 = 10 - 2 = 8$ . Слагаемое $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$ сразу равно 2. Знак второго слагаемого сохраняется. Ещё пример: $(\sqrt{54} + \sqrt{6}) \cdot \sqrt{6} = \sqrt{324} + 6 = 18 + 6 = 24$ . Ловушка: умножить на $\sqrt{6}$ только первое слагаемое и получить $18 + \sqrt{6}$ .

Все типы задания 8

Проверь себя · 1 из 3

Найдите значение выражения

(32 + 2) \cdot 2

Как решать задание 8 ОГЭ: скобка с корнями, умноженная на корень

Умножь множитель за скобкой на каждое слагаемое.
Перемножь корни под одним знаком корня.
Извлеки корни и сложи или вычти.

Где ошибаются. Под корнем складывают числа вместо умножения: $\sqrt{50} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{52}$ . Корни перемножают: $\sqrt{50 \cdot 2} = \sqrt{100}$ .

Как проверить ответ. Ответ в этом типе целый. Если под корнем не вышел точный квадрат, проверь, на какой корень ты умножил каждое слагаемое.

Правило

\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a b}

\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}

(\sqrt{a})^{2} = a

при

a \geq 0

Что писать в бланк. Ответ записывают числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую. Если в задании даны варианты ответа (например, какому промежутку принадлежит значение), пишут номер варианта.

Приём из разбора задания 8: Корни: произведение, частное, корень из степени.

Прототипы банка ФИПИ: A9E845, B8CB79, 3A65F7, FE12CB, 0673E1, 3F9079

Примеры с решением

Пример 1

Найдите значение выражения

(\sqrt{48} - \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}

Ответ и решение

Ответ: 9

1Раскроем скобки: $48 \cdot 3 - 3 \cdot 3 = 144 - 3$ .
2 $144 = 12$ , значит, $12 - 3 = 9$ .
3Ответ: $9$

Пример 2

Найдите значение выражения

(\sqrt{48} + \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}

Ответ и решение

Ответ: 15

1Раскроем скобки: $48 \cdot 3 + 3 \cdot 3 = 144 + 3$ .
2 $144 = 12$ , значит, $12 + 3 = 15$ .
3Ответ: $15$

Пример 3

Найдите значение выражения

(\sqrt{50} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}

Ответ и решение

Ответ: 8

1Раскроем скобки: $50 \cdot 2 - 2 \cdot 2 = 100 - 2$ .
2 $100 = 10$ , значит, $10 - 2 = 8$ .
3Ответ: $8$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 8

Квадрат числа с корнем в дробилёгкий
Разность квадратов с корнямилёгкий
Произведение и частное степеней буквынорма
Степень степени, делённая на степеньнорма
Дробь со степенями и минусом в показателенорма
Минус в показателе и степень степенинорма
Единица, делённая на степеньнорма

Все 30 типов задания 8 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)