Задание 8 · часть 1 · 1 балл · норма

Найдите значение дроби со степенями одного числа и минусом в показателе: задание 8 ОГЭ по математике

Основание у всех степеней одно, поэтому считаешь только показатели: $- 6 + 15 - 6 = 3$ , и $\frac{2^{- 6} \cdot 2^{15}}{2^{6}} = 2^{3} = 8$ . Отрицательный показатель складывается со своим знаком, как обычное отрицательное число. Переводить $2^{- 6}$ в дробь не нужно. Ещё пример: $\frac{4^{- 2} \cdot 4^{18}}{4^{15}}$ : показатель $- 2 + 18 - 15 = 1$ , ответ 4.

Все типы задания 8

Проверь себя · 1 из 3

Найдите значение выражения

\frac{7 ^{- 2} \cdot 7 ^{20}}{7 ^{15}}

Как решать задание 8 ОГЭ: дробь со степенями и минусом в показателе

Приведи все степени к одному основанию.
Сложи, вычти или перемножь показатели по свойствам степеней.
Вычисли получившуюся небольшую степень.
Запиши ответ числом.

Где ошибаются. Путают знак, когда степень с минусом стоит в знаменателе: деление на $2^{- 6}$ прибавляет 6 к показателю, а не вычитает.

Как проверить ответ. Пересчитай показатели в другом порядке: $15 - 6 - 6 = 3$ . Совпало с первым подсчётом, значит, знаки на месте.

Правило

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}

(a^{m})^{n} = a^{m n}

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}

Что писать в бланк. Ответ записывают числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую. Если в задании даны варианты ответа (например, какому промежутку принадлежит значение), пишут номер варианта.

Приём из разбора задания 8: Степени с одинаковым основанием и отрицательный показатель.

Прототипы банка ФИПИ: 4816FE, D32446, 8EE344, E4CBFC, B1CA1D, 863CB6

Примеры с решением

Пример 1

Найдите значение выражения

\frac{3^{- 7} \cdot 3^{16}}{3^{7}}

Ответ и решение

Ответ: 9

1Основания одинаковые: $3^{- 7 + 16 - 7} = 3^{2}$ .
2 $3^{2} = 9$ .
3Ответ: $9$

Пример 2

Найдите значение выражения

\frac{3^{- 4} \cdot 3^{15}}{3^{9}}

Ответ и решение

Ответ: 9

1Основания одинаковые: $3^{- 4 + 15 - 9} = 3^{2}$ .
2 $3^{2} = 9$ .
3Ответ: $9$

Пример 3

Найдите значение выражения

\frac{2^{- 8} \cdot 2^{17}}{2^{6}}

Ответ и решение

Ответ: 8

1Основания одинаковые: $2^{- 8 + 17 - 6} = 2^{3}$ .
2 $2^{3} = 8$ .
3Ответ: $8$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 8

Все 30 типов задания 8 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)