Задание 8 · часть 1 · 1 балл · норма

Найдите значение произведения и частного степеней a при данном a: задание 8 ОГЭ по математике

Сложи показатели множителей и вычти показатель делителя: $a^{8 + 15 - 20} = a^{3}$ . Только после этого подставь $a = 7$ и получи 343. Если показатель вышел 1, ответ просто равен $a$ . Так и в примере $a^{7} \cdot a^{12} : a^{18}$ : показатель $7 + 12 - 18 = 1$ , при $a = 6$ ответ 6. Ловушка: перемножать показатели, как в степени степени. Здесь скобок нет, значит, только сложение и вычитание.

Все типы задания 8

Проверь себя · 1 из 3

Найдите значение выражения

a^{11} \cdot a^{16} : a^{25}

при

a = 2

Как решать задание 8 ОГЭ: произведение и частное степеней буквы

Запиши показатели всех трёх степеней: при умножении показатель идёт с плюсом, при делении с минусом.
Посчитай один общий показатель, например $8 + 15 - 20 = 3$ .
Подставь $a$ только в итоговую степень $a^{3}$ , а не в каждую из трёх.
Если показатель вышел 1, ответ равен самому $a$ .

Где ошибаются. Подставляют $a$ в каждую степень сразу: $7^{8} \cdot 7^{15}$ без калькулятора не посчитать, а в длинной записи легко сбиться. Сначала один показатель, потом подстановка.

Как проверить ответ. Итоговый показатель в этом типе небольшой, ответ целый. Вышла огромная степень или дробь: перепроверь знак у показателя делителя.

Правило

Сначала упрости до

a^{k}

, потом подставь значение

a

Что писать в бланк. Ответ записывают числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую. Если в задании даны варианты ответа (например, какому промежутку принадлежит значение), пишут номер варианта.

Приём из разбора задания 8: Степени с переменной: найдите значение выражения при a.

Прототипы банка ФИПИ: F89C42, 71C14F, 1FCC0B, 807E4F, AAF280, 7F0B7E

Примеры с решением

Пример 1

Найдите значение выражения

a^{11} \cdot a^{9} : a^{17}

при

a = 5

Ответ и решение

Ответ: 125

1При умножении степеней показатели складываются, при делении вычитаются: $a^{11 + 9 - 17} = a^{3}$ .
2 $5^{3} = 125$ .
3Ответ: $125$

Пример 2

Найдите значение выражения

a^{18} \cdot a^{10} : a^{27}

при

a = 5

Ответ и решение

Ответ: 5

1При умножении степеней показатели складываются, при делении вычитаются: $a^{18 + 10 - 27} = a$ .
2 $5$ .
3Ответ: $5$

Пример 3

Найдите значение выражения

a^{5} \cdot a^{12} : a^{14}

при

a = 7

Ответ и решение

Ответ: 343

1При умножении степеней показатели складываются, при делении вычитаются: $a^{5 + 12 - 14} = a^{3}$ .
2 $7^{3} = 343$ .
3Ответ: $343$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 8

Все 30 типов задания 8 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)