Задание 8 · часть 1 · 1 балл · норма

Найдите значение дроби со степенью степени a в числителе: задание 8 ОГЭ по математике

Сначала раскрой степень степени умножением показателей: $(a^{4})^{5} = a^{20}$ . Затем вычти показатель знаменателя: $a^{20 - 17} = a^{3}$ , при $a = 7$ это 343. Самая частая ошибка: сложить 4 и 5 вместо умножения. Ещё пример: $(a^{9})^{2} = a^{18}$ , $a^{18 - 14} = a^{4}$ , при $a = 5$ это 625. Скобка с показателем снаружи всегда значит умножение показателей.

Все типы задания 8

Проверь себя · 1 из 3

Найдите значение выражения

\frac{( a ^{7} ) ^{3}}{a ^{16}}

при

a = 2

Как решать задание 8 ОГЭ: степень степени, делённая на степень

Раскрой степень степени в числителе: показатели перемножь, $(a^{4})^{5} = a^{20}$ .
Из показателя числителя вычти показатель знаменателя: $20 - 17 = 3$ .
Подставь $a$ в $a^{3}$ и посчитай ответ.

Где ошибаются. Вычитают в обратном порядке: $17 - 20 = - 3$ . Из показателя числителя вычитают показатель знаменателя.

Как проверить ответ. Сложи ответный показатель с показателем знаменателя: $3 + 17 = 20$ . Должен выйти показатель числителя после раскрытия скобки.

Правило

Сначала упрости до

a^{k}

, потом подставь значение

a

Что писать в бланк. Ответ записывают числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую. Если в задании даны варианты ответа (например, какому промежутку принадлежит значение), пишут номер варианта.

Приём из разбора задания 8: Степени с переменной: найдите значение выражения при a.

Прототипы банка ФИПИ: 75A243, D8EAFA, 09EE70, 533D74, 806C14, FE8A19

Примеры с решением

Пример 1

Найдите значение выражения

\frac{(a^{5})^{2}}{a^{8}}

при

a = 2

Ответ и решение

Ответ: 4

1При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^{5})^{2} = a^{10}$ .
2 $\frac{a ^{10}}{a ^{8}} = a^{2} = 2^{2} = 4$ .
3Ответ: $4$

Пример 2

Найдите значение выражения

\frac{(a^{4})^{5}}{a^{16}}

при

a = 2

Ответ и решение

Ответ: 16

1При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^{4})^{5} = a^{20}$ .
2 $\frac{a ^{20}}{a ^{16}} = a^{4} = 2^{4} = 16$ .
3Ответ: $16$

Пример 3

Найдите значение выражения

\frac{(a^{7})^{5}}{a^{34}}

при

a = 6

Ответ и решение

Ответ: 6

1При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^{7})^{5} = a^{35}$ .
2 $\frac{a ^{35}}{a ^{34}} = a = 6$ .
3Ответ: $6$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 8

Все 30 типов задания 8 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)