Задание 8 · часть 1 · 1 балл · норма

Степень с минусом в показателе, умноженная на степень степени: задание 8 ОГЭ по математике

Раскрой скобку: $(5^{4})^{3} = 5^{12}$ . Потом сложи показатели: $5^{- 8} \cdot 5^{12} = 5^{4} = 625$ . Ответ в этом типе целый, поэтому дробь в ответе говорит об ошибке в знаке. Ещё пример: $3^{- 18} \cdot (3^{7})^{3} = 3^{- 18 + 21} = 3^{3} = 27$ . Ловушка: сложить показатели в скобке и получить $3^{10}$ , тогда вышло бы $3^{- 8}$ . Проверь знак до подсчёта.

Все типы задания 8

Проверь себя · 1 из 3

Найдите значение выражения

4^{- 12} \cdot (4^{4})^{4}

Как решать задание 8 ОГЭ: минус в показателе и степень степени

Раскрой скобку: перемножь показатели.
Сложи показатели с учётом знака минус.
Вычисли получившуюся степень.

Где ошибаются. Теряют минус у первого показателя и складывают $8 + 12 = 20$ . Пиши отрицательный показатель вместе со знаком с первой строки.

Как проверить ответ. Ответ целый и небольшой: $5^{4} = 625$ . Вышла степень больше десятой: проверь знак у первого показателя.

Правило

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}

(a^{m})^{n} = a^{m n}

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}

Что писать в бланк. Ответ записывают числом: целым или конечной десятичной дробью, через запятую. Если в задании даны варианты ответа (например, какому промежутку принадлежит значение), пишут номер варианта.

Приём из разбора задания 8: Степени с одинаковым основанием и отрицательный показатель.

Прототипы банка ФИПИ: 54927D, 19C376, 1790CC, 7643C1, 38B020, 9BA958

Примеры с решением

Пример 1

Найдите значение выражения

6^{- 9} \cdot (6^{4})^{3}

Ответ и решение

Ответ: 216

1 $(6^{4})^{3} = 6^{12}$ .
2 $6^{- 9} \cdot 6^{12} = 6^{3} = 216$ .
3Ответ: $216$

Пример 2

Найдите значение выражения

4^{- 11} \cdot (4^{7})^{2}

Ответ и решение

Ответ: 64

1 $(4^{7})^{2} = 4^{14}$ .
2 $4^{- 11} \cdot 4^{14} = 4^{3} = 64$ .
3Ответ: $64$

Пример 3

Найдите значение выражения

4^{- 17} \cdot (4^{6})^{3}

Ответ и решение

Ответ: 4

1 $(4^{6})^{3} = 4^{18}$ .
2 $4^{- 17} \cdot 4^{18} = 4 = 4$ .
3Ответ: $4$

Реши такое сам

Новые числа каждый раз, проверка ответа и решение после.

Другие типы задания 8

Единица, делённая на степеньнорма
Степень произведения в числителенорма
Составное основание в числителенорма
Составное основание в знаменателенорма
Произведение корней с коэффициентаминорма
Квадрат суммы или разности с корнемнорма
Корень из степеней минус a и aнорма

Все 30 типов задания 8 →

Обновлено 5 октября 2026 · по открытому банку ФИПИ и проекту демоверсии ОГЭ 2027 (26.08.2026)